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文档简介
作差法比较大小,人教版七年级下册阅读与思考(P121),1、问题引入,问题1:制作某产品有两种用料方案,方案一:用4张A型钢板,8张B型钢板;方案二:用3张A型钢板,9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大.从省料角度考虑,应选哪种方案?,A型钢板,B型钢板,方案一,方案二,问题1:制作某产品有两种用料方案,方案一:用4张A型钢板,8张B型钢板;方案二:用3张A型钢板,9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大.从省料角度考虑,应选哪种方案?,设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y.于是,两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y,现在需要比较上面两个数量的大小,怎么比较呢?,2、探究新知,填空:(1)13-15_0;13_15(2)15-13_0;15_13(3)(-3)-(-3)_0;(-3)_(-3)(4)两个实数a、b比较大小:当ab时,一定有a-b_0;当a=b时,一定有a-b_0;当a0时,一定有a_b;a-b=0时,一定有a_b;a-b0时,一定有a_b.归纳:根据两数之差是正数、负数或0判断两个数大小关系的方法叫_,0,,所以实际上光明旅行社的收费较低.,解:,例3、比较代数式的大小,例:试比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小,2x2+3x+5(5x2+3x+2)0,2x2+3x+55x2+3x+2,=6x2+3x+55x2-3x-2,=x2+3,解:6x2+3x+5(5x2+3x+2),把整体看着实数轴上的一个a,把整体看着实数轴上的一个b,作差,整理变形,定号,下结论,思考:,上述例题代数式有一个怎么样的特点?,答:都是整式,结合上述例题概括下解题的一般步骤?,答:作差,定号,下结论,上述例题的解法名称是什么?,答:作差法,变形,作差法的理论依据是什么?,答:不等式的性质,4、课堂练习题,试运用作差法比较下列代数式的大小,(1)比较2x-2x与x-2x的大小.,(2)比较x22x15和x22x8的大小,(3)有一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调,新得到的两位数大于原来的两位数,试用作差法说明a与b哪个大?,5、课堂小结,比较两个代数式的方法可以用作差法,运用作差法的题型,作差法的一般步骤,作差法的理论依据,当堂检测,1.已知m为实数,试判断下列式子的大小关系,2.已知A=2a2-3b+9,B=a2-3b+6试比较A与B的大小。,3.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说:“如果校长买一张全票,则其余学生可享受半价优惠”。乙旅行社说:“包括校长在内,
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