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全等三角形的判定,实验中学数学组,新授课,ASA,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,边边边：三边对应相等的两个三角形全等。,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,回顾与思考,已知ABC是任意一个三角形，画DEF使DE=AB,D=A，E=B,N,画法:1.画线段DE=AB,2.在DE的同旁,分别以D、E为顶点画MDE=A,NEDB,D、M、EN交于点F,得DEF,由画图过程你能否总结出判定三角形全等的方法?,M,F,探究与发现,ABC与DEF中，AB=DE,A=D,B=E.,角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA),探究与发现,几何语言:,探究与发现,例已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线,FB=CE,ABED,ACFD,求证：AB=DE,AC=DF,证明:FB=CE(已知),FC=FC,BC=EF,ABED,ACFD(已知),B=E,ACB=DFE,在ABC与DEF中,BC=EF(已证),B=E(已证),ACB=DFE(已证),ABCDEF(ASA),AB=DE,AC=DF,理解与应用,1、已知:如图,12,34求证:AD=AC,A,D,C,B,3,4,1,2,巩固与提高,证明：在ABD和ACE中，,B=C（已知）AB=AC（已知）A=A（公共角）,ABDACE（ASA）,练习1：,已知:BECF在同一直线上，ABDEACDF,BE=CF,求证:ABCDEF,证明:ABDE,在ABC和DEF中,BE=CFEC=ECBC=EF,ABCDEF,B=DEF,ACDF,F=ACB,收获与感悟,还有没有其它证明三角形全等的方法？,收获与感悟,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,应用,如图,已知AB=
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