课件：实际问题与一元一次方程(1)

,一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。拿破仑,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,一、,在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号，不移的项不变号,2）注意移项较多时不要漏项,把方程变为ax=b（a0)的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,1.一个螺钉需2个螺母，10个螺钉需_个螺母。2.一个螺钉需2个螺母，x个螺钉需_个螺母。3.一个螺钉需2个螺母，如每人每天可以生产1000个螺母或1500个螺钉，已安排3人生产螺钉。为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，每天应安排_个人生产螺母。,20,2x,9,新知热身,3.4实际问题与一元一次方程（1）,(22-x),2倍,1、成龙配套问题,3、每天可生产螺母个，生产螺钉个.,2000(22-x),1200 x,归纳：每人每天的工作效率_人数_每天的工作量（产品数量）,=,二、自主探究，合作交流,解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.,根据螺母数量应是螺钉数量的2倍,列出方程,解方程,得,答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.,2000(22-x)=21200 x,5(22-x)=6x,11x=110,X=10,22-x=12,110-5x=6x,如果设X名工人生产螺母,怎样列方程?,三、尝试应用,某车间有28名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.要使当天生产的螺栓和螺母刚好配套，问应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母？（已知每个螺栓要配两个螺母）,新知热身,1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的.归纳：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是_.,3一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_.甲、乙合作2天完成全部工作量的_,甲、乙合作x天完成全部工作量的_.归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？工作量=工作效率工作时间,各阶段工作量的和=总工作量,4.一项工作一个人做需60小时完成，1小时完成工作量的_,假设这些人的工作效率相同，7个人1小时可以完成工作量的_,5个人6小时可以完成工作量的_.,归纳：工作量=人均效率人数_时间,2、工程问题例2整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：如果把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1h完成的工作量）为。有x人先做4h，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8h，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。,解：设先安排x人工作4h，根据两段工作量之和是总工作量，得,X=2,答：应先安排2人工作4h。,1,解方程,得：4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,这类问题中常常把总工作量看作为1,并利用“工作量人均效率人数时间的关系和各段工作量之和等于总工作量考虑问题,1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.,设未知数，列方程,解方程,检验,交流归纳,整理一批数据，由一人做需要80小时完成现在计划先由一些人做2小时再增加5人做8小时，完成这项工的.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人去做2小时？,尝式应用,这节课你学到了什么?,回顾反思,一.列一元一次方程解应用题的一般步骤：,四、,1.读题审题，设未知数；2找出能够表达题目含义的等量关系，列出方程；3解这个方程；4检验答案是否合理、正确（不必写出来）；5.最后写答案。,尤其注意工程问题中的数量关系：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是.2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工