半导体物理第5章-图文(精)

.半导体 物 理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺 独立制作：刘诺 电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系 刘诺 第五篇 非平衡载流子 5.1 非平衡载流子的注入与复合 一、非平衡载流子及其产生 非平衡态：系统对平衡态的偏离。 相应的：n=n0+ n p=p0+ p 且 n= p 非平衡载流子： n 和p（过剩载流子） 刘诺 当非平衡载流子的浓度n和 p多子浓度时，这就是小注 入条件。 结论 小注入条件下非平衡少子p对平衡少子p0的影响大 非平衡载流子 非平衡少子 刘诺 二、产生过剩载流子的方法 光注入 电注入 高能粒子辐照 刘诺 注入的结果 产生附加光电导 = nq n + pq p = (n0 qn + p0 q p + (nqn + pq p = (n0 + n qn + ( p0 + p q p = 0 + 故附加光电导 0 = nq n + pq p = nq ( n + p 刘诺 三、非平衡载流子的复合 光照停止，即停止注 入，系统从非平衡态 回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过 程。 即： n=p 0 刘诺 5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命 寿命 非平衡载流子的平均生 存时间 1 单位时间内非平衡载流子的复合几率 1 单位时间内非平衡电子的复合几率 n 1 单位时间内非平衡空穴的复合几率 p 刘诺 例如 d p (t 则在单位时间内非平衡载流子的减少数 = dt p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数 = p 如果在t = 0时刻撤除光照 在小注入条件 下， 为常数.解方程(1得到 则 d p (t p = (1 dt p t p(t = p(0e t p (2 同理也有 n(t = n(0 e 刘诺 n (3 对 (2 式求导 2、寿命的意义 p (t d p (t = p dt 衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴 因此 (p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为 td p(t = t= d p(t 0 0 p (3 同理 td n(t = t= d n(t 0 0 n (4 1 p ( = ( p 0 e = ( p 0 (5 e 可见 n ( = ( n e = 1 ( n (6 0 0 e 1 就是p (t 衰减到(p 0的 所需的时间 刘诺 e 5.3 准 费 米 能 级 非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡 态 准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 (1 EE f n (E = 1 + e k 0T 1 f p (E = (2 p EF E 1 + e k 0T n EF 电子准费米能级 p 刘诺 EF 空穴准费米能级 n F 刘诺 5.4 复 合 理 论 （2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式： （1）直接复合 刘诺 Ev 复合率 R=rnp 2、带间直接复合： （1） 其中，r是电子空穴的复合几率，与n和p无关。 （2） 热平衡时： G0=R0=rn0p0=rni2 假设复合中心浓度多子浓度，于是n p，则过剩载流子的净复合率 Ud=R-G =r（np-n0p0r（ n0+ p 0 ）+r（ p ）2 即 Udr（ n0+ p 0 ）+r（ p ）2 （3） 所以，过剩载流子的寿命： 1 1 = U p = r(n + p + p (4 刘诺 0 0 d (1 讨论： 在小信号情况时 n和p p0 则 p (b 对于强 p型 (c 对本征半导体 p0 n0 则 则 rn0 1 n (7 rp0 (6 (2大信号情况 则 1 i (8 2rni n和p n0p0 U=0 U0 而非平衡载流子的寿命为 p rn (n + n l + rp (p + p l = = (13 U N t rn rp (n 0 + p 0 + p 刘诺 在小注入下，关于寿命的讨 论： = = rn (n + nl + rp ( p + pl N t rn rp (n0 + p0 + p rn (n0 + nl + rp ( p0 + pl N t rn rp (n0 + p0 (14 (1n型半导体 (1a 强n型情况 n0 p0和nl 及pl 1 则 =p (15 N t rp (1b 高阻情况 n0 p0及pl n0和p0及nl pl 1 则 =p (16 N t rn n0 刘诺 (2 p型半导体 (2a 强p型情况 p0 n0和nl 及pl 则 = n 1 (16 N t rn p0 n0 及nl p0和n0 及pl (2b 高阻情况 nl 1 则 = p (17 N t rp p0 np ni 则 U= (18 p (n + nl + n ( p + pl 2 假设rn = rp，当Et = Ei时，U U MAX 所以 最有效的复合中心是深能级, 刘诺 它在Ei 附近 Et = Ei (3俘获截面 假设复合中心为截面积为的球体 则 rn = vT 俘获系数 rp = + vT 电子俘获截面 其中 + 空穴俘获截面 的意义 复合中心俘获载流子的本领 刘诺 3、表面复合 表面电子能级： 表面吸附的杂质或其它 损伤形成的缺陷态，它 们在表面处的禁带中形 成电子能级。 考虑表面复合后的总复合几率 1 = 1 v + 1 s 而表面复合率： 表面非平衡载流子 (p s 刘诺 表面复合速度 s U s = s (p s 5.5 1、陷阱： 陷 阱 效 Ec 应 Et Ev 在非平衡时，一部分附加产生的电子nt （或空穴pt ）落入Et中，起这种作用的 杂质或缺陷能级Et就叫陷阱。 刘诺 陷 阱 杂 质 或 缺 陷 能 级 称 为 空 穴 空 穴 陷 阱 能 陷 落 空 穴 的 的 子 陷 阱 杂 质 或 缺 陷 能 级 称 为 电 能 陷 落 电 子 电 子 陷 阱 陷 阱 分 类 刘诺 2、陷阱中陷落的电子浓度 在小注入时 nt nt 陷阱能级上积累的电子浓度 nt = n + p p (1 n 0 0 只考虑n的影响 则 N t rn (rn nl + rp p0 nt = n (2 2 rn (n0 + nl + rp ( p0 + pl 刘诺 作为有效的电子陷阱，应有 nt n 考虑电子陷阱的情况 即 rn rp 故当Et = EF时有 (nt max Nt = n (3 4n0 刘诺 5.6 载流子的扩散运动 1、扩散定律 由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空 穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过 程 扩散 d p ( x 考虑一维情况 : 半导体内非平衡载流子p (x 的浓度梯度 = dx 粒子数 d p ( x 那么扩散流密度S p = = Dp 单位时间 单位面积 dx 即 d p ( x S p = Dp (1 扩散定律 刘诺 dx 2、稳态扩散方程 单位时间单位体积内在x处积累的空穴数 = dS p (x dx d 2 p ( x = Dp (2 2 dx 1 单位时间单位体积内在x处复合的空穴数 = p( x (3 在恒定光照下达到稳定 扩散 即(2 = (3 d 2 p(x 1 Dp = p(x (4 一维稳态扩散方程 2 dx 刘诺 例1：样品足够厚时 边界条件 x = p (x = 0 x = 0 p = (p 0 x Lp p(x = (p 0 e 刘诺 (6 在复合前非平衡载流子透入半导体的平均深度 ( 在复合前非平衡载流子透入半导体的平均深度 x= 0 x p x dx 少子扩散流密度 x= S p (x = D p 而表面注入流密度 S p (x = Dp Lp ( ( x p (x dx 在复合 0 (p = 0 p(x dx = Lp Dp d p x = p x = v dp p x dx Lp = v dp (p 0 可见 v dp 而表面注入流密度 S (x = L (p = vdp p(x Dp p p 0 p(x dx 0 0 = Lp Dp Lp Lp p 空穴扩散速度 少子扩散流密度 d p ( x D p S p (x = D p = p ( x = vdp (p 0 dx Lp D p Lp 可见 vdp = 空穴扩散速度 Lp p 刘诺 x 例2、样品厚度为W。 = W p = 0 x = 0 (p 0 W x sh L p p( x = (p 0 W sh L p 则 当W Lp时 则 x p ( x (p 0 1 W 而扩散流密度S p = (p 0 刘诺 Dp W 3、电子的扩散定律与稳态扩散方程 Sn = Dn d n ( x dx d 2 n (x 1 Dn = n (x 2 dx 4、扩散电流密度与漂移电流密度 (J p 扩 = qS p = qD p d p(x dx 扩散电流密度 ( J = ( q S = qD d n( x p n n 扩 dx (J p 漂 = pq p E 漂移电流密度 (J p 漂 = nqn E 总电流密度J = J 扩 + J 漂 = J n扩 + J p扩 + J n漂 + J p漂 刘诺 ( ( 5.7 经典基本方程 与爱因斯坦关系 1、经典基本方程 （1）电流密度： 总电流密度J = J 扩 + J 漂 = J n扩 + J p扩 + J n漂 + J p漂 d p( x Jp (J p 扩 = qS p = qD p dx 漂移电流密度 扩散电流密度 Jp ( J = ( q S = qD d n( x n 扩 n n dx 刘诺 ( ( ( ( 漂 漂 = pq p E = nqn E （2）、连续性方程： 2 p E p p p + gp pp p E = Dp 2 p x x x t E n n 2n n + gn + nn + n E = Dn 2 t n x x x 扩散项 漂移扩散耦合项 漂移项 净复合 其它 （3）、泊松方程： E = 0 s 刘诺 2、非简并半导体的爱因斯坦关 系： D ND k0T = q E内建 证明：假设这是n型半导体 由于电子浓度分布不均匀，扩散的 电子与电离施主在体内形成内建电 场E内建，该电场又进一步阻挡电 子的扩散。 稳态时，体内为电中性： Jn=0 即 dn Dn q nqn E x = 0 (1 刘诺 dx 对于非简并半导体： Ec ( x = Ec (0 + ( q V ( x (2 所以 n ( x = N c e Ec ( x E F k0T = n (0 e qV ( x k0T (3 刘诺 dn ( x q dV ( x 由(3 = n ( x (4 dx k0T dx = E n(x dn ( x dn x n n 由(1 1 由 dx = x Dn ( (