求一次函数的表达式 (5)

17.3.4求一次函数的表达式,1、理解待定系数法，能根据已知条件用待定系数法求出一次函数的关系式。2、能求简单实际问题中的关系式,学习目标,.,.,.,.,y=2x1,我们在画函数y=4x与y=2x1的图象时，怎样画最简单？,情境引入,我们知道一次函数的图像是一条直线，画图像时知道两点就可以画出，反过来知道两点能否确定一次函数的关系式？,自主探索,小明在坐标系中画了如图所示的函数图象，根据图象如何求下图中直线的函数解析式？,解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.,x,y,0,巩固练习感悟新知,1、已知一次函数y=kx+b，当x=-2时，y=-1；当x=3时，y=-3.求这个一次函数的解析式,利用点的坐标求函数关系式,探求新知,温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计中水银柱的高度y是温度x的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20至100的温度，已知10时水银柱高10厘米，50时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。,解：设所求的函数表达式为y=kx+b(k0),根据题意得,所以，所求的函数表达式是y=0.2x+8（-20x100）,想一想：在上面的两个问题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的方法步骤吗？,像这样先设待求函数表达式（其中含有未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四写：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）；2.根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；3.解这个方程组，求出k、b；4.将已经求出的k、b的值代入y=kx+b，写出解析式.,探求新知,形成概念,例已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值,分析：1、已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？2、题意并未要求写出函数的关系式，解题中是否应该求出？该如何入手？,解：根据题意，得解得所以函数的解析式为y=-3x-2当x=5时，y=-35-2=-17所以当x=5时，函数y的值是是-17。,如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A写出A、B两点的坐标求直线AB的表达式,A,B,巩固练习感悟新知,利用图象求函数关系式,拓展练习,利用表格信息确定函数关系式,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,知识升华,小结,求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.,小结：求一次函数关系