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空白演示,在此输入您的封面副标题,性质定理3平行四边形的对角线互相平分,逆命题:,对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知:在四边形ABCD中,AC、BD交于点O,且OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形,证一证,AODCOB,AB=CD,ADO=CBO,四边形ABCD是平行四边形,证明:AO=CO,BO=DO,1=2,ABCD,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),AODCOB,AB=CD,证明:AO=CO,BO=DO,1=2,AODCOB,AB=CD,同理AD=CB,四边形ABCD是平行四边形,证明:AO=CO,BO=DO,1=2,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形),对角线互相平分的四边形是平行四边形.,OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形),定理应用格式,判定定理3,例2.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形,O,例2.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形,变式1:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AF=CE.求证:四边形BEDF是平行四边形,O,证明:连接BD,交AC于点O.,四边形ABCD是平行四边形OA=OC,OB=OD,变式2:若E、F移动至对角线AC的延长线上,仍使A
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