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高三数学一轮复习,4.1弧度制及任意角的三角函数,高三数学一轮复习,3.2导数的应用（一）,1.函数的单调性与导数的关系,已知函数f(x)在某个区间(a，b)内可导，(1)如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内；(2)如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内,单凋递增,单调递减,2.函数的极值与导数,(1)判断f(x0)是极值的方法一般地，当函数f(x)在点x0处连续且f(x0)0，如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是；如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值(2)求可导函数极值的步骤：求f(x)；求方程的根；检查f(x)在方程f(x)0的根的左右两侧导数值的符号如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得,极大值,f(x)0,极大值,极小值,3.函数的最值与导数,(1)函数f(x)在a，b上有最值的条件如果在区间a，b上函数yf(x)的确图象是连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值(2)如果f(x)在a，b上单调，则最大（小）值在端点处取得。(3)设函数f(x)在a，b上连续且在(a，b)内可导，求f(x)在a，b上的最大值和最小值的步骤如下：求f(x)在(a，b)内的极值；将f(x)的各极值与比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值,f(a)，f(b),1对函数的单调性与导数关系的理解,2对函数极值、最值概念的理解,评析：导函数的正负对应原函数的增减。,D,C,利用导数研究函数的单调性,求可导函数f(x)的单调区间的一般步骤：第一步，确定函数的定义域；第二步，求导数f(x)；第三步，解不等式f(x)0，得f(x)的单调递增区间，解不等式f(x)0，得f(x)的单调递减区间.,2,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,(1)f(1)0求a的值(2)确定函数定义域对f(x)求导，并求f(x)0判断根的左、右f(x)的符号确定极值,利用导数研究函数的极值,(1)f(1)0求a的值(2)确定函数定义域对f(x)求导，并求f(x)0判断根的左、右f(x)的符号确定极值,(1)可导函数yf(x)在点x0处取得极值的充要条件是f(x0)0，且在x0左侧与右侧f(x)的符号不同(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值,利用导数研究函数的极值,利用导数求函数的最值,利用导数求函数的最值,在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别求解函数的最值时，要先求函数yf(x)在a，b内所有使f(x)0的点，再计
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