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正弦、余弦、正切值的应用一鹤山实验中学梁志方,第二十八章锐角三角函数,复习,在RtABC中,sinA=,cosA=,tanA=,1,在图中的RtABC中，,60,3,30,如图，在进行测量时，向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.,模型一：,例1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高.,应用解直角三角形的方法解决思路：（1）把所知道的俯角或者仰角标在图中；（2）根据条件，一般会涉及两个直角三角形，抽象出三角形。（3）得到数学问题的答案(注意是保留根号，还是题目要求精确到小数点后几位）；（4）得到实际问题的答案,归纳总结,反馈练习一（辅导P51页第7题）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）,课堂小结,利用仰俯角解直角三角形,仰角、俯角的概念,运用解直角三角形解决仰角、俯角问题,模型二,例2如图所示，在RtABC中，C=90，B=45，D是BC上一点，ADC=60，BD=10，求CD和AC的长。（结果保留根号）,解题技巧：如果一个直角三角形不能求出相关数据，通常选定一个其中直角三角形利用未知数表示边长，在另外一个直角三角形里利用三角函数列方程,如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角AFE=60，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角AGE=45；已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（1.73，结果保留一位小数）。,反馈二,（P76练习1）例3：如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与距BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度.（参考数据：sin500.76，cos500.64，tan501.19）,模型三,（书本P79综合运用第8题，略有改动）如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是45。1s后，火箭到达B点，仰角为60，解答下列问题：（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）,反馈3,模型二,模型三,模型一,仰角、俯角问题的常见基本模型：,方法总结：无论那个模型，一般都涉及到两个直角三角形，如果在一个直角三角形中能求出相关数据，就直接求出；如果在一个直角三角形中不能求出相关数据，一般在一个直角三角形中根据题意设出X，在另一个三角形中根据三角函数列出方程求解。,体验中考,(2012广东)如图1-20-9，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200m的D处，测得山顶A的仰
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