3.5《力的分解》ppt课件.ppt

3.5力的分解,1,下一页,结束,2,力的分解遵守平行四边形定则。,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的力。,求一个已知力的分力叫力的分解。,一、力的分解与法则,下一页,上一页,结束,首页,3,力F可以分解为沿水平方向的分力F1,（1）放在水平面上的物体，受到与水平方向成角的拉力F的作用。,F产生两个效果：,F1=Fcos,F2=Fsin,沿竖直方向的分力F2。,二、实例：,下一页,上一页,结束,首页,4,（2）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。,G,G1,G2,把重力分解为使物体平行与斜面下滑的力G1,和使物体垂直于斜面压紧斜面的力G2。,G1=Gsin,G2=Gcos,下一页,上一页,结束,首页,5,（3）,重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?,解：球受到重力G、,挡板弹力F、,斜面支持力N，,共三个力作用。,把重力分解为水平方向的分力G1，和垂直于斜面方向的分力G2。,G,F,N,G1,G2,F=G1=Gtg,N=G2=G/cos,下一页,上一页,结束,首页,6,下一页,上一页,结束,首页,三、力的分解有确定解的几种情况：,1、已知合力和两个分力的方向，（唯一解）,F1,F2,F1,2、已知合力和一个分力的大小和方向（唯一解）,F2,3、已知合力和两个分力的大小,F1,F2,7,4、已知合力的大小和方向，一个分力的方向，另一分力的大小。当F2Fsin时有唯一的解；当F2Fsin时无解；当F2Fsin时有两组解；当F2F时有唯一的解。,F,F1的方向,F2,F,F1的方向,F2,F,F1的方向,F2,8,习题课,一、按力所产生的实际作用效果进行分解,例1、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？,M,F,O,B,A,9,刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示。使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度是L。试证明劈的两个侧面对物体的压力F1、F2满足：F1=F2=F(L/d）,10,正交分解步骤：,二、力的正交分解,定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解,建立xoy直角坐标系,沿xoy轴将各力分解,求xy轴上的合力Fx,Fy,最后求Fx和Fy的合力F,如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：,11,三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？,12,例2、在水平地面上有一质量为10kg的物体，它受到与水平方向成370角斜向上的50N的拉力作用，在水平方向做匀速直线运动，g=10m/s2，求物体与地面间的动摩擦因数（sin370=0.6,cos370=0.8）,13,把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。,三、力的三角形定则,14,例3.画出下列光滑球的受力示意图.,习题课,15,例4.画出下列物体的受力示意图.,物体静止在斜面上,物体沿粗糙的斜面下滑,物体沿粗糙的斜面上滑,物体随传送带向上运动,v,16,2、如图所示，A、B的表面粗糙，当水平拉力F为3N，物块ABC仍静止在水平面上，求A与B、B与C、C与地之间摩擦力的大小？,1如图所示，A、B重均为20N，A、B与地之间的摩擦因数=0.3，受到一个向右的水平推力F试求：,(1)当F为5N时，A、B所受到的摩擦力。(2)当F为8N时，A、B所受到的摩擦力。(3)当F为20N时，A、B所受到的摩擦力。,17,二共点力作用下物体的平衡1.平衡态(1)静止:物体的速度和加速度都等于零的状态.(2)匀速直线运动:物体的速度不为零,其加速度为零的状态.2.平衡条件(1)物体所受合外力为零,即F合=0.(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0.,18,3.物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反.(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反.(3)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反.(4)三力汇交原理:如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三个力的作用线必定在同一平面内,而且必为共点力.,19,例5.质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,(1)求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们的合力F.(2)将斜面倾角缓慢减小,则A.F大小改变,方向改变.B.F大小不变,方向不变.C.N增大,f增大.D.N增大,f减小.,N,f,F=mg,N=mgcos,f=mgsin,【BD】,F静N,(3)若将斜面倾角缓慢增大,结果怎样?,20,.如图所示，所受重力大小为G的木块和倾角为的斜面体间的接触面光滑，对木块施加一水平推力F，木块相对斜面体静止，斜面体固定在水平面上，则木块对斜面体的压力大小为,21,例6.三段不可伸长细绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m的重物.其中OB是水平的，OA绳与竖直方向的夹角为.(1)求OA,OB两绳的拉力.(2)若三绳承受的最大拉力相同,逐渐增加C端所挂物体的质量则最先断的绳是.,OA,TA=mg/cosTB=mgtan,22,1.各物体均作匀速直线运动2.画出以下运动物体的受力情况（接触面均粗糙）匀减速上滑匀加速下滑匀减速下滑,23,给出的4个图中,光滑斜面的倾角都是30,球的质量都是m,分别用不同方向的细绳吊住,球处于静止.这4种情况中,球对斜面的压力最大的是().,B,24,25,整体法、隔离法,26,完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止则A与桌面间的动摩擦因数与斜面倾角的关系为()AtanBtanC2tanD与无关,27,解析：利用整体法对AB受力分析如图甲，则FFf2mg对物体B受力分析如图乙则Fcosmgsin由得tan，故选B.答案：B,28,体验成功1如图49甲所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态已知墙面光滑，水平地面粗糙现将B球向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力F1和摩擦力F2的大小变化情况是()图49甲AF1不变，F2增大BF1不变，F2减小CF1增大，F2增大DF1增大，F2减小,29,【解析】先取A、B及轻杆组成的整体作为研究对象，其受力情况如图49乙所示由平衡条件知，地面对B球的支持力F12mg，大小不变地面对B球的摩擦力总是与墙对A球的弹力大小相等，方向相反，即F2F3图49乙再取A球为研究对象，A球的受力情况如图49丙所示FBA为轻杆对A球的弹力，由平衡条件得：FBAcosmg，F3FBAsinmgtan故B球向左移一小段距离后，减小，F3减小，而F2F3，则F2也减小图49丙【答案】B,30,2(2008年上海物理卷)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图42所示现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()AN不变，T变大BN不变，T变小CN变大，T变大DN变大，T变小,31,【解析】用整体法分析，支持力N2mg不变再隔离Q环，设连接P、Q的细绳与OB的夹角为，则Tcosmg，角变小，cos变大，从上式看出T将变小故本题正确选项为B【答案】B,32,3如图413甲所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成角试求：(1)绳子的张力(2)链条最低点的张力图413甲【解析】在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图413乙所示取链条整体为研究对象图413乙(1)由平衡条件知，在竖直方向：2FsinG得：绳对链条两端的拉力F,33,(2)在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一半研究受力情况如图413丙所示由平衡条件知，在水平方向：FFcoscot图413丙【答案】(1)(2)cot,34,三角形相似法“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题,35,如右图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()AF不变，FN增大BF不变，FN减小CF减小，FN不变DF增大，FN减小,36,答案：C,解析：由长度三角形AOB与力三角形BFND相似，知，故FN不变缓慢上移时减小，F减小，故C对,37,4如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物D系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，则系统再次平衡后()A轻杆与竖直墙壁间的夹角减小B绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C绳的拉力不变，轻杆受到的压力减小D绳的拉力不变，轻杆受到的压力不变【答案】C,38,5如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2之间的大小关系为()AF1F2CF1F2D无法确定【答案】C,39,13如图甲所示，一轻杆两端固定两个小球A、B且mA4mB，跨过小定滑轮连接A、B的轻绳长为L，则平衡时OA、OB分别为多长？甲,40,【解析】解法一分别对A、B进行受力分析，如图乙所示乙由图可发现，AFE与OAC相似设绳子对小球的拉力TATBT，有：由BPQ与OBC相似，有：根据题意，有：OAOBL联立可解得：OAL，OBL,41,解法二如图丙所示，取两球、轻杆及细绳整体为研究对象，由平衡条件知：滑轮两侧轻绳与竖直方向夹角相等；过O点的竖直线与轻杆的交点C为A、B的重心丙由重心的性质知ACCB14故有：OAOB14又因为OAOBL解得OA、OB的长度分别为：OAL，OBL【答案】OA为LOB为L,42,题型三共点力平衡中的临界和极值问题【例3】跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为的斜面上,如图所示,已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为(tan),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理).,43,解析:先选物体B为研究对象,它受到重力mBg和拉力FT的作用,根据平衡条件有:FT=mBg再选物体A为研究对象,它受到重力mg斜面支持力FN轻绳拉力FT和斜面的摩擦力作用,假设物体A处于将要上滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时A的受力情况如图所示,根据平衡条件有:FN-mgcos=0FT-Ffmax-mgsin=0由摩擦力公式知:Ffmax=FN以上四式联立解得:mB=m(sin+cos).,44,再假设物体A处于将要下滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡条件有:FN-mgcos=0FT+Ffmax-mgsin=0由摩擦力公式知:Ffmax=FN四式联立解得mB=m(sin-cos).综上所述,物体B的质量的取值范围是:m(sin-cos)mBm(sin+cos).,答案:m(sin-cos)mBm(sin+cos),45,方法总结:静摩擦力是被动力,其大小和方向均随外力的改变而改变,因此,在解决这类问题时,思维要灵活,思考要全面,否则,很容易造成漏解或错解.,46,创新预测3如图所示,小球质量为m,两根轻绳BOCO系好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角为60,则力F大小的取值范围是什么?,47,解析:对小球进行受力分析如图所示,根据物体的平衡条件有在水平方向上:Fcos-FTBcos-FTC=0在竖直方向上:Fsin+FTBsin-mg=0,48,49,9如图甲所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态如果保持两杆不动，绳子B端在杆上的位置不变，将A端上移少许，稳定后衣服仍处于静止状态则()甲A绳子的弹力增大B绳子的弹力不变C绳对挂钩弹力的合力减小D绳对挂钩弹力的合力不变,50,【解析】由平衡条件知，绳对挂钩的弹力的合力方向向上，大小等于衣服及衣架的总重力，故选项D正确设绳子与水平方向的夹角为，有FN，延长BO与左竖杆交于A点，可知OAO