一次函数待定系数法.ppt

19.2.2一次函数,用待定系数法求解析式,1.会用待定系数法确定一次函数解析式。2.经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。,学习目标,引入新课,在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问题。,二、提出问题，形成思路,1.求下图中直线的函数表达式,2、分析与思考（1）题是经过_的一条直线，因此是_，可设它的表达式为_将点_代入表达式得_，从而确定该函数的表达式为_。（2）设直线的表达式是_，因为此直线经过点_，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。,原点,正比例函数,y=kx,（1，2）,K=2,y=2x,y=kx+b,(0,3),(2,0),3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件,三、初步应用，感悟新知,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,3k+b=5-4k+b=-9,这个一次函数的解析式为y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,设,代,解,还原,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0)；,2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；,3.解这个方程组,求出k,b；,4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.,解题的步骤:,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,四、巩固练习,3、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式,四、巩固练习,此函数的表达式为y=-3x-3.,解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得,四、巩固练习,4，已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。,5.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长度为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长度为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?,四、巩固练习,6小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,四、巩固练习,7、已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。,四、巩固练习,求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系