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文档简介

函数y=Asin(x+)的图象,（其实ysinx是y=Asin(x+)在A=1,=1,=0时的情况）本节课我们来探索A,对y=Asin(x+)图象的影响?,引入：,函数y=Asin(x+)的图象有什么特征？,它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？可否通过ysinx的图象变换得到？,例1.画出和的简图,向左平移/3个单位长度,向右平移/4个单位长度,结论1:y=sin(x+)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当0)或向右(当0)或向右(当0)的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长(当01)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到.,注:决定函数的周期T=2/,它引起横向伸缩(可简记为:小伸大缩).,上述变换可简记为:,Y=sinx的图象y=sin2x的图象,各点的横坐标缩短到原来的1/2倍,Y=sinx的图象y=sinx的图象,各点的横坐标伸长到原来的2倍,(纵坐标不变),(纵坐标不变),3.函数y=sin3x的周期是多少?它的图象是由y=sinx的图象作什么变换而得到?,巩固练习:,各点的横坐标缩短到原来的1/3倍,(纵坐标不变),解:,T=2/=2/3,4.把正弦曲线y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变),就得到函数_的图象.,启发过渡：,引起图象的横向伸缩，那么当A发生变化时，会引起什么变换呢？,例3.作y=2sinx,ysinx的简图，并与ysinx的图象进行比较,y=2sinx,ysinx,想一想?,什么发生了变化,上述变换可简记为:,各点的纵坐标伸长到原来的2倍,(横坐标不变),各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍,(横坐标不变),yAsinx（其中A0)的图象可看成是由ysinx的图象上的所有点的纵坐标伸长（A1时)或缩短(00)简图的步骤:,再把所得图象各点的纵坐标_(A1时)或_(0A0时)或向_(1时)或_(00)中,A叫振幅,叫初相.A,的变化引起_变换,的变化引起_变换.,(横向变换可简记为:左加右减,小伸大缩.),伸缩,平移,2.变换法作Y=Asin(x+)(A0,0)简图的步骤:,再把所得图象各点的纵坐标_(A1时)或_(0A0时)或向_(1时)或_(01时)到原来的_倍(纵坐标不变),得到y=sin(x+)的图象.,左,右,缩短,伸长,1/,伸长,缩短,A,步骤1,步骤2,
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