+3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(1)(公开课)ppt课件.ppt

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域,(1),1,教学目标：1，能从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）。2，能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。3，掌握数形结合的思想方法。4，培养、提高应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：画二元一次不等式（组）表示的平面区域。教学难点：二元一次不等式表示的平面区域的探究,2,一，温故知新1，什么样的不等式叫一元一次不等式，一元二次不等式？2，一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解集是什么图形？,一元一次不等式（组）的解集所表示的图形数轴上的区间。,3,二、新课引入:,一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%.那么,信贷部应刻如何分配资金呢？,问题：这个问题中存在一些不等关系,应该用什么不等式模型来刻画呢？,4,设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金y元。则,所以得到分配资金应该满足的条件：,5,新知探究：,1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组；,（3）二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；,（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,6,x,y,O,L:xy=6,(6,0),(0,-6),你会作方程x-y=6的图像吗？,7,以二元一次不等式x-y6又表示什么平面图形?,问题探究:,8,1，在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？2，如何确定二元一次不等式的解集表示的区域？,自主学习：p8384,了解：,9,xyy0,P0(x0,y0),P(x,y),x0-y0=6,x0-y6,x-y0(或0)”时,直线画成虚线;“0(或0)”时,直线画成实线.,(1)直线定界注意:,(2)特殊点定域注意:,18,例1：画出不等式x+4y4表示的平面区域,解：(1)直线定界:先画直线x+4y4=0（画成虚线）,(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x+4y-4，因为0+404=-40,所以，原点在x+4y40表示的平面区域内，不等式x+4y40表示的区域在直线x2y+6=0的（）,（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方,2、不等式3x+2y60表示的平面区域是（）,B,D,21,y0表示的区域是直线Ax+By+C=0的不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的不等式Ax+By+C0(A2+B20)所在的平面区域的方法有哪几种?,判断方法1：,直线定界，特殊点定域,判断方法2：,口决:同号在上,异号在下,28,二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。,判定方法：直线定界，特殊点定域。同上异下。,小结：,二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。,29,作业：,P93,1,2.,30,练习：画出不等式组表示的平面区域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。,-5,5,解：,0-0+50,1+00,31,练习:画出不等式组表示的平面区域。,32,x=3,x-y+5=0,x+y=0,33,1.判断下列命题是否正确(1)点(0,0)在平面区域x+y0内;()(2)点(0,0)在平面区域x+y+12x内；()(4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.(),34,2：画出不等式组表示的平面区域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。,-5,5,解：,0-0+50,1+00,35,(1)(2),4,-2,3,3,2,练习3:1.画出下列不等式组表示的平面区域,2,36,，,根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：,知识逆用：,X-y+1=0,37,2，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示