平移的特征 (4)

10.2.2平移特征,回顾,(1)平移的定义,在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,(2)平移的特点,经平移运动后的图形:形状和大小不变,图形的位置发生变化.,1.什么叫平移?平移有何特点？,2.平移是由什么决定的？,由移动的方向和移动的距离所决定.,ABAB，,如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得,ABAB，,BB,同时也有AC_，,AC_，,C_,AC,AC,C,探索1：,平移的特征1：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化,注意：,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的BC与BC),ABC沿着PQ的方向平移到ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,特征2：平移后对应点的连线平行且相等,BC的中点M平移到什么地方去了吗？,M,M,书P115图10.2.7,A,B,C,对应点所连的线段可能在一条直线上。,平移的性质：,经过平移:对应点所连的线段平行且相等(或在一条直线上);对应线段平行且相等(或在一条直线上);对应角相等.,A,B,D,E,F,C,例如图，ABC经过平移到ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解由于点A与点A是一对对应点，因此，如图，连结AA，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC.ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,是,方向为AA”,距离为AA”的长度,C,做一做,如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、n.画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC,观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.,平移的特征,(1)经平移运动后的图形:形状和大小不变,图形的位置发生变化.,小结:,(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.,练习,1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长,A,B,C,D,O,(A),(B),(O),2.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格,3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形,1.平移改变的是图形的()A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是()A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定,选择,A,C,练习1如图，ABC平移之后到了DEF的位置，下列说法错误的是(),A点B的对应点是点EB平移的距离是线段BE的长度C点A的对应点是点BD点C的对应点是点F,C,练习2已知ABD沿BD平移到了FCE的位置，CE10，CD4，则平移的方向是_,平移的距离是_.,沿BC的方向,6,如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.,D,E,F,随堂练习1,DEF=330,F,A,B,C,E,D,2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.,答:ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到FAE和ECD.,例：,已知ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，画出ABD平移后的三角形。其平移方向为射线BD，平移的距离