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文档简介

,5.3.2命题、定理、证明,1.,2.,理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论。,会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。,学习目标,一,新课导入,02,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,等式两边都加同一个数，结果仍是等式。,下列语句在表述形式上，有什么共同特点？,1.,对顶角相等。,2.,3.,4.,新知探究,03,像这样判断一件事情的语句，叫作命题。,命题的概念,命题的定义,一,1,注意,（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：相等的角是对顶角。,如：画线段AB=CD。.,2,例题分析,3,01,02,03,04,对顶角相等吗？,画一条线段AB=2cm。,相等的两个角，一定是对顶角。,两条直线平行，同位角相等。,判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？,命题,命题,命题的结构,二,02,如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等。,如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。,如果一个数的平方等于9，那么这个数是3。,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？,命题一般都可以写成“如果那么”的形式。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。,添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。,真命题与假命题,三,命,题,如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。,命题1,如果两个角互补，那么它们是邻补角。,命题2,假命题,真命题,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,公理的概念,证明与举反例,四,1,线段公理,两点间线段最短。,平行线性质公理,两直线平行，同位角相等。,平行线公理,经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行。,直线公理,两点确定一条直线。,公理举例,2,有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。,定理的概念,3,学过的定理,4,在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明。,证明的概念,5,已知：bc，ab,求证：ac,证明：ab（已知）,1=90（垂直的定义）,又bc（已知）,2=1=90（两直线平行，同位角相等）,ac（垂直的定义）.,例题分析,6,例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：,如图，OC是AOB的平分线，1=2，但它们不是对顶角。,思考：如何判定一个命题是假命题呢？,举反例,7,课堂小结,04,命
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