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,第四章因式分解,4.3.1公式法,第1课时平方差公式分解因式,洋县贯溪初级中学王朝中,a2b2=(a+b)(ab),情境引入,:请你试用平方差公式将下列各式分解因式,新课讲解,(1)、x225(2)、9x2y2,(3)、25a2-x2,例一,辨一辨：下列式子能否用平方差公式来分解因式，为什么？,两数是平方，减号在中央,（1）x2y2,(x2+y2),y2x2,（2）x2y2,（3）x225y2,(x5y)(x5y),新课讲解,a2b2=(a+b)(ab),现场做答：,方法总结：公式中的a、b可以代表数、单项式、多项式，只要能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.,随堂即练,分解因式：,新课讲解,例二:,(1)、9(m+n)2-(m-n)2；,(2)、_2x3+8x,4.把下列各式分解因式：(1)a2b29m2(2)(ab)24a2(3)9xy336x3y(4)a416,随堂即练,方法总结：先看有无公因式，再看能否用公式。因式分解要彻底！,B、巩固练习,A、应用练习,求证：当n为整数时，(2n1)2(2n1)2能被8整除,即多项式(2n+1)2(2n1)2一定能被8整除,证明：原式=(2n+1+2n1)(2n+1)(2n-1),n为整数，,8n被8整除，,方法总结：解决整除的基本思路就是将代数式化为整式乘积的形式，然后分析能被哪些数或式子整除,思考,=4n2,=8n，,A、应用练习,已知x2y22，xy1，求xy，x，y的值,xy2.,解：x2y2(xy)(xy)2，,xy1，,联立组成二元一次方程组，,解得,思考：,请把下列各式分解因式：(1)(m-a)2+(n+b)2(2)20ay4+5ax4,B、巩固练习,平方差公式分解因式,公式,a2b2=(ab)(ab),步骤,先看有无公因式，再看能否用公式。因式分解要彻底！,课堂小结,你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？,公式中的a、b可以代表数、单项式、多项式，只要能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.,2、思想方法：数形结合、互逆、换元（整体）思想,两数是平方，减号在中央,1、
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