八上15阶段复习课

阶段复习课第十五章,主题1分式的有关概念及性质【主题训练1】（2013黔西南州中考）分式的值为零，则x的值为（）A.-1B.0C.1D.1【自主解答】选D由题意得解得x=1,【备选例题】（2012崇左中考）化简=_.【解析】原式=答案：,【主题升华】分式有意义、无意义、值为0的条件1.分式有意义：分母0.2.分式无意义：分母=0.3.分式值为0：,1.（2013南宁中考）若分式的值为0，则x的值为（）A.-1B.0C.2D.-1或2【解析】选C.x-2=0且x+10，x=2.,2.（2012钦州中考）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大50倍C扩大10倍D缩小为原来的【解析】选A将的x与y都扩大10倍，即是,3.（2013淄博中考）下列运算错误的是（）,【解析】选D.正确；正确；正确；错误.,4.(2012抚顺中考)若分式有意义，则x的取值范围是_.【解析】由题意得x+10，解得x-1答案：x-1,【变式训练】若分式无意义，则x的取值范围是_.【解析】由题意得x+1=0，解得x=-1答案：x=-1,主题2分式的运算【主题训练2】(2012盘锦中考)先化简,再求值：其中x为的整数.,【自主解答】原式=x为0x的整数，x=1或x=2，又有且x2+2x0，得x1且x0且x-2且x-1,故当x=2时,【备选例题】(2012贵阳中考）先化简：当b=1时，再从2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值,【规范解答】原式在2a2中，a可取的整数为-1,0,1，而当b=-1时，若a=-1,分式无意义；若a=0,分式无意义；若a=1,分式无意义所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）.,【主题升华】分式加减运算的“四个步骤”1.先确定最简公分母.2.对每项通分,化为同分母分式.3.按同分母分式运算法则进行运算.4.注意结果化为最简分式,1.（2013枣庄中考）化简的结果是（）A.x+1B.x-1C.-xD.x【解析】选D.,2.(2013上海中考)计算：【解析】答案：3b,3.（2013河南中考）化简：【解析】原式答案：,4.(2013成都中考)化简：【解析】原式,5.（2013鞍山中考）先化简，再求值：其中【解析】原式=当x=+1时，原式,主题3分式方程的解及解法【主题训练3】（2013泰州中考）解方程：【自主解答】去分母得：(x2)(2x+2)x(x+2)=x22,解得：x=经检验x=是原分式方程的解.,【主题升华】解分式方程的一般步骤1.去分母：在分式方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程.2.解整式方程.3.检验：将求得的整式方程的解代入最简公分母，看结果是否为0.4.写出原方程的解.,【知识拓展】分式方程为什么必须验根把分式方程转化为整式方程过程中，无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围，有如下两种情况：（1）如果整式方程的解都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的解就是分式方程的解.（2）如果整式方程的有些解不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种解就不是分式方程的解.因此，解分式方程时，检验是必不可少的步骤,1.（2013无锡中考）方程的解为（）A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-3【解析】选C.该分式方程只含有两个分母(x2)和x，且不能分解因式，两个分母的积x(x2)便是最简公分母，分式方程两边同乘以x(x2)便能转化为一元一次方程x3(x2)=0，解得x=3，代入最简公分母x(x2)0，有意义.,2.（2013扬州中考）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为_【解析】由题意，得：x=n2，则有n20且2（n2）+10，所以n2且n答案：n2且n,3.（2013陕西中考）解分式方程：【解析】2+x(x+2)=x24，2+x2+2x=x24，x=3.经检验，x=3是原分式方程的解.,4.(2013普洱中考)解方程：【解析】两边同时乘以（x-2），得x-3+x-2=-3，解得x=1.检验：当x=1时，x-2=1-2=-10，原方程的解为x=1.,【变式训练】解方程【解题指南】对于较复杂的分式方程，要善于观察方程的特点，采用灵活的解题策略本题就是利用分式值相等的条件分子等于0或分母分别相等，将分式方程转化为整式方程，这样要比用去分母的方法来解简单得多,【解析】方法一：原方程变为化简，得两边分别通分，得由于分子相同，所以x211x30x217x72，解得x7检验：当x7时，原方程的分母均不等于0，所以x7是原方程的解,方法二：由方法一，知移项，得两边分别通分，得由分式值相等的性质，得2x140，解得x7；或x214x45x214x48，此方程无解检验：当x7时，原方程的分母均不等于0，所以x7是原方程的解,主题4分式方程的应用【主题训练4】(2013仙桃中考)某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？,【自主解答】（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套.由题意得：即解得：x=2.经检验：x=2是所列方程的解且满足题意.答：第一批套尺购进时单价是2元/套.（2）答：商店可以盈利1900元.,【主题升华】列分式方程解应用题的方法与步骤1.审审清题意，找出等量关系.2.设直接设未知数或间接设未知数.3.列根据等量关系列出分式方程.4.解解方程，得出未知数的值.5.验既要检验是否是所列方程的解,又要检验是否符合实际情况.6.答完整地写出答案，注意单位.,1.（2013葫芦岛中考）甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同，已知乙车比甲车每小时多行驶15km，设甲车的速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）【解析】选D.根据甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同列方程,得,2.（2013天水中考）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可列方程为_.【解析】第一块试验田每公顷的产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量为（x+3000）kg，根据题意可列方程：答案：,3.（2013徐州中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务.