二次函数y=ax2+bx+c的配方法_第1页
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文档简介

一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同,2,2,知识回顾：,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h)+k,2,上加下减,左加右减,知识回顾：,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:,1.当a0时，开口，当a0时，开口，,向上,向下,2.对称轴是；,3.顶点坐标是。,直线X=h,(h,k),直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）,（3，7）,（2，6）,二次函数y=ax2+bx+c图象和性质,探究:,如何画出的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?,配方,y=(x6)+3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,（3）“化”：化成顶点式。,分析,你知道吗?,用配方法,试一试,开口方向：由a决定;,总结：二次函数y=ax2+bx+c的性质,向上,向下,在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。,例1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，最值，增减性：,练习,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y=x2+4x-9,例2.求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴，并画出草图：,请画出草图:,3,9,6,1、当x取何值时，二次函数有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？,学以致用,2、已知函数当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大而减小。,3、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-2x2形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为.,4、若抛物线ya(x-m)2+n的图象与函数y2x2的图象的形状相同,且顶点为(-3,2),则函数的解析式为.,5、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为(-1,5)的函数解析式为.,6.不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？,7.抛物线y=2x2+8
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