代数式的值华师大版

求代数式的值,边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm2.小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了米.温度由2上升t后是.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.,用字母表示数量关系:,4a,a2,(6x+6y),(2+t),(1665n),33,一、打好基础,1、常见的数有哪些类型？2、判断4加-2写作：4+-2()3乘以5写作：35()-2的平方写作-22(),3、计算(1)-32(2)(-3)2,三、例题,三、例题,例1书籍每个练习本的价格是0.8元，买n个练习本要花多少钱？买10个，20个要花多少钱？,解：买n个练习本要花0.8n元。当n=10时，0.810=8(元)当n=20时0.820=16(元)答：买n个练习本要花0.8n元，买10个，20个各要花8元，16元。,像这个例子一样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。,思考一个代数式的值有多少个？,求代数式的值的方法方法一:直接代入法,例2.求代数式x2-1的值(1)x=2时，(2)x=1/2时，,三、例题,解(1)当x=2时x2-1=22-1=4-1=4,从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。,(2)当x=1/2时x2-1=(1/2)2-1=1/4-1=-3/4,例3.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时x(x-y)=22-(-3)=25=10,从这个例题可以看到，(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,四、归纳,1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算,解：当x=2，y=-3时x(x-y)=22-(-3)=25=10,例3.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。,例4.当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2(3)a2+b2；(4)a2-b2,三、例题,解(1)a=4，b=-2时(a+b)2=4+(-2)2=22=4,(2)a=4，b=-2时(a-b)2=4-(-2)2=62=36,(3)a=4，b=-2时a2+b2=42+(-2)2=16+4=20,(4)a=4，b=-2时a2-b2=42-(-2)2=16-4=12,从这个例题可以看到：当a、b的值相同时，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。,同样：当a、b的值相同时，(a-b)2a2-b2值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。,例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：,(1)b2-4ac(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(3)(a+b+c)2,解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时,b2-4ac=-12-42-3,=1+24=25,练习,(),(),五、练习,4-40-2/3,输入a的值,-2a+1,输出结果,-7,9,0,1,7/3,1、填图,五、练习,2、填表,-7,49,-4,16,-5/2,25/4,-1,1,0.5,0.25,7/2,49/4,8,64,11,121,五、练习,3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式n(a+b)/2算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数。,a,b,n,解：当n=6,a=5,b=10时n(a+b)/2=6(5+10)/2=45答：当n=6,a=5,b=10时，这堆钢管有45根。,例2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！,解：a(1+10%),(1+10%),=(1+10%)2a,=1.21a,（亿元）,当a=2时，原式=1.212=2.42(亿元),答:该企业明年的年产值能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42亿元.,例题教学,方法二：整体代入法,黑板上的例题,练习：,（1）、已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=_,2（2x-y)-3,=23-3,=3,(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。,2x2+3x=,13,分析：,4x2+6x=,即4x2+6x-15=,26-15,=11,26,游戏：,请四位同学做一个传