相似三角形的判定(两角)PPT课件

-,1,27.2.1相似三角形的判定（1）,达连河镇第一中学胡西唐,人教版九年义务教育数学九年级（下）,-,2,1.三个角对应_,三条边对应的两个三角形,叫做相似三角形.,相等,成比例,2.相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,如果ABCDEF,那么,A=D,B=E,C=F,复习提问,思考：是否存在判定两个三角形相似的简便方法？,-,3,1任意画两个三角形ABC，ABC，使其三组对应角分别对应相等。自己动手在方格纸中画ABC，使A=30,B=45。,2用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。,3发现什么现象？,如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。,探索,-,4,A,B,C,D,E,F,探索,-,5,C,A,B,D,E,F,-,6,如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形相似.,结论,-,7,根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：,相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,用数学符号表示：,A=A，B=B,ABCABC,C,C,两组对应角分别相等的两个三角形相似.,-,8,下列图形中两个三角形是否相似？,-,9,下列图形中两个三角形是否相似？,做题时要注意题目隐含的条件：,对顶角相等、公共角.,-,10,能否再简便一些?有一对角对应相等的两个三角形相似吗?,思考,-,11,例1如图，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，证明这两个三角形相似,证明：BB90(已知)，AA（已知），,ABCABC(两组对应角分别相等的两个三角形相似),-,12,例2:如图18.3.5，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC.,证明:DEBC（已知）,AEDC（两直线平行，同位角相等），,CEFA.（两直线平行，同位角相等）,ADEEFC.(两组对应角分别相等的两个三角形相似),又EFAB（已知）,-,13,如果点D恰好是边AB的中点,那么点E是边AC的中点吗?DE和BC又有什么关系?,想一想,-,14,请你来判断下面的话是否正确.,1、有一对角相等的三角形一定相似.()2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似.()4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似.()5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似.(),-,15,课堂练习,1找出图中所有的相似三角形,-,16,解：在ABC中，ACB=90，CDAB于D,CDB=ACB=90，B=B，ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）.同理ABCACD.ABCACDCBD,A,B,C,D,-,17,2图中DGEHFIBC，找出图中所有的相似三角形,-,18,3.如图2,要使ABCACD，只需要条件；4.如图3要使ABEACD，只需要条件；,图2,图3,-,19,习题243判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程(1)如图，DEBC，ABC与ADE；(2)如图，AEDC，ABC与ADE,-,20,6.如图,在ABC中,BAC=90,BC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,交BA的延长线于F.求证:,-,21,7.如图,E是平行四边形ABCD的CD边上一点,连结并延长A