正方形和圆的位置关系PPT课件

正方形和圆的位置关系,圆,一、问题引入,想一想，正方形和圆的位置关系。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,二、合作探究,想一想，正方形和圆的位置关系。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,探究：正方形和圆的面积有怎样的关系？,外方内圆外圆内方,1.可以通过举例探究关系。2.观察、思考，记录你们的发现。3.尝试验证你们的发现。,1.外方内圆,二、合作探究,假设圆的半径是1。,如图，正方形的边长就是圆的直径。,正方形面积：224,圆面积：1,假如圆的半径是2、3呢？,你能验证吗？,圆和正方形的面积比是（）,:4,2,4,16,:4,3,9,36,:4,:4,:4,二、合作探究,如图，把正方形分成两个三角形。,正方形面积：21222,圆面积：1,假如圆的半径是2、3呢？,你能验吗？,圆和正方形的面积比是（）,:2,2,4,8,:2,3,9,18,:2,:2,:2,假设圆的半径是1。,2.外圆内方,三、沟通联系,大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢？,可以借助刚才两组图探究的结论得到，当半径是r时，它们分别是,三、沟通联系,大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢？,把两个图合起来旋转一下，你能观察到什么？,可以借助刚才两组图探究的结论得到，当半径是r时，它们分别是,三、沟通联系,大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢？,可以借助刚才两组图探究的结论得到，当半径是r时，它们分别是,把两个图合起来旋转一下，你能观察到什么？,三、沟通联系,大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢？,可以借助刚才两组图探究的结论得到，当半径是r时，它们分别是,这里圆外面大正方形的面积是圆里面小正方形面积的2倍。,把两个图合起来旋转一下，你能观察到什么？,四、再次探究,你还能找到不同的方法，探究圆和正方形的面积关吗？,我们把三个图合起来旋转一下，通过观察，你发现了什么？,圆的半径是r，最小正方形的面积就是r，其它两个正方形和圆的面积分别是小正方形的几倍呢？,o,r,r,四、再次探究,圆的半径是r，最小正方形的面积就是r，其它两个正方形和圆的面积分别是小正方形的几倍呢？,你还能找到不同的方法，探究圆和正方形的面积关吗？,我们把三个图合起来旋转一下，通过观察，你发现了什么？,四、再次探究,圆的半径是r，最小正方形的面积就是r，其它两个正方形和圆的面积分别是小正方形的几倍呢？,1.小正方形是涂色部分的2倍，中等正方形是涂色部分的4倍；2.大正方形是小正方形的4倍。,你还能找到不同的方法，探究圆和正方形的面积关系吗？,我们把三个图合起来旋转一下，通过观察，你发现了什么？,1.图中两个圆半径都是1m，求出正方形和圆之间部分的面积。,五、解决问题,左图：4rr0.86r0.86（m）,r1m,右图：r2r1.14r1.14（m）,五、解决问题,2.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm。,r2r1.14r1.14（24.82）175.2864