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文档简介
极坐标与参数方程复习课,授课教师李会明,知识回顾:,一.极坐标与直角坐标的互化:设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(),则互化的前提条件:(1)极点与原点重合;(2)极轴与x轴正方向重合;(3)取相同的单位长度。,1.过定点倾斜角为的直线L的参数方程为,二.常见曲线的参数方程如下:,(t为参数),3.圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:,2.圆x2+y2=r2(r0)的参数方程:,其中参数的几何意义为:,为圆心角,4.椭圆的参数方程为:,2013年全国各地极坐标与参数方程高考试题,1.(2013年高考北京高考理科卷9)在极坐标系中,点到直线的距离等于_。2.(2013年高考江西高考理科卷15)设曲线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为_3.(2013年高考天津高考理科卷11)已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=.,1,4.(2013年广东高考理科卷14)已知曲线的参数方程为(t为参数),在点处的切线为L,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则L的极坐标方程为_.5.(2013年重庆高考理科卷15)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为的直线与曲线(t为参数)相交于两点,则_,16,6.(2013年福建高考理科卷21)在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线L的极坐标方程为且点A在直线上。()求的值及直线L的直角坐标方程()圆C的参数方程为试判断直线l与圆C的位置关系.,7.(2013年全国高考理科卷23)已知曲线C1的参数方程以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2的坐标系方程是,正方形的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为。(1)求点A,B,C,D的直角坐标;(2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。,7.解析:,(1)点A,B,C,D的极坐标为点A,B,C,D的直角坐标为(2)设P(x0,y0),则为参数)t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x2+4y2+16=32+20sin2sin20,1t32,52。,三.练习:,1.(2013年陕西理科数学卷15)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为_,2.(2013年湖南理科数学卷9)在平面直角坐标系中若的右顶点,则常数_.,3,3.(2013年江苏高考理科卷21)在平面直角坐标系xoy中,直线L的参数方程为(t为参数),曲线c的方程为为参数),试求直线l与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点坐标。,4.(2013年辽宁理科数学卷23)在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为(I)(
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