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文档简介

圆周角练习课,特征：,角的顶点在圆上.,角的两边都与圆相交.,1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.如；ABC,一、旧知回放:,A,B,C,2、圆心角与所对的弧的关系,3、圆周角与所对的弧的关系,4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系,圆心角的度数等于它所对的弧的度数,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,圆周角定理,圆周角定理在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.,即ABC=AOC.,问题1：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角,用于判断某个圆周角是否是直角,问题2：90的圆周角所对的弦是什么?,90的圆周角所对的弦是圆的直径,用于判断某条线是否过圆心,1.AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果ADB=35，求BOC的度数。,BOC=140,A=21,练一练,4、在O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_；,3.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=50，则CAD=_；,20,25,5、如图：0A、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC。求证：ACB=2BAC。,6.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,7.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,1、如图，A是圆O的圆周角，A=40，求OBC的度数。,做一做,2、如图AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,3、已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E，求证：,证明：连接AD。,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADBC,ADB=90，,AB=AC,AD平分顶角BAC,即BAD=CAD,4、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,A,B,C,O,求证：ABC为直角三角形.,证明：,CO=AB,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB=180=90.,ABC为直角三角形.,5、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：ABAC=AEAD,A,O,B,C,D,E,分析：要证ABAC=AEAD,ADCABE,或ACEADB,题后思：1、证明题的思路寻找方法；2、等积式的证明方法；3、辅助线的思考方法。,在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点(如图2)此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？(假定甲乙及周围为静态的来考虑),想一
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