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高州师范学院,旋转体的侧面积,将曲线绕x轴旋转一周得到旋转体(如下图).,设平面光滑曲线C的方程为,五、旋转体的侧面积,则侧面积的微元：,侧面积：,高州师范学院,旋转体的侧面积,将曲线绕y轴旋转一周得到旋转体.,设平面光滑曲线C的方程为,则侧面积：,高州师范学院,旋转体的侧面积,解：,高州师范学院,旋转体的侧面积,高州师范学院,旋转体的侧面积,公式,高州师范学院,旋转体的侧面积,给出,且,则曲线C绕x轴旋转所得旋转,体的侧面积为,如果光滑曲线由参数方程,则曲线C绕y轴旋转所得旋转体的侧面积为,高州师范学院,旋转体的侧面积,因为这时可看作参数方程：,高州师范学院,旋转体的侧面积,小结,一、平面区域的面积,2、参数方程,高州师范学院,旋转体的侧面积,二、平面曲线的弧长,1、参数方程,2、直角坐标系,高州师范学院,旋转体的侧面积,三、立体体积,四、旋转体的侧面积,1、空间立体,
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