一元二次方程的概念 (5)

主讲：张海鹰,21.1一元二次方程（第1课时）,人教版九年级（上册）第二十一章,问题1,“九章算术”里有一题:今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？,？,大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？,丈,如果假设门的高为x尺，那么这个门的宽为尺，根据题意,得整理，化简，得,要认真思考呀,(x-6),x2+(x-6)2=102,2x2-12x-64=0,问题,用长21米的篱笆围成一面积54平方米的长方形牛圈，牛圈的一边靠墙(墙足够长)那么这个牛圈的长是多少?,若设长方形牛圈垂直于墙的一边长为X米，则另一边是米，根据题意，得整理，得,（21-2x）,x(21-2x)=54,-2x2+21x-54=0,x,？,米,平方米,探索新知,请回答下面问题(1)上面两个方程整理后含有几个未知数(2)未知数的最高次数是几次(3)有等号吗?或者只是式子,想想,像这样只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程。,判断下列方程是否为一元二次方程1.x2+x=362.x3+x2=363.x2+2y=304.ax2+bx+c=0,只有是,5.,一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.,例1将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一个一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项,3x2-8x-10=0,练习：将下列方程化为一元二次方程的一般形式并说出二次项系数、一次项系数、常数项,(1)2x2=4(2)2y-4y2=0(3)(2x)2=(x+1)2,应用拓展,1、关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?2、关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0(1)当m取何值时是一元二次方程？(2)当m取何值时是一元一次方程？,m+1=2且2m2+m0,(1)m3(2)m=3,回味无穷,1、本节课我们学习了哪些知识？2、确定一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项时应该注意什么？3、学习过程中用了哪些数学方法？,头脑风暴,选择题1在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0ax2+bx+c=0（x-2)（x+5）=x2-13x2-5x=0A1个B2个C3个D4个2方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，-6B2，-3，18C2，-3，6D2，3，63Px2-3x+q2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）Ap=1Bp0Cp0Dp为任意实数,A,B,C,填空题,1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_,3,-2,-4,ax2+bx+c=0(a0),a1,综合提高题,1、当a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x)=6x-（x+1）是一