61反比例函数

第六章反比例函数,6.1反比例函数,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫_量,y叫量.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数？,自变,因变,如果y=kx（k为常数，k0），那么y是x的正比例函数.,如果y=kx+b（k、b为常数，k0），那么y是x的一元一次函数.,回顾与思考,问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总数y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。,问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为为。,y=10 x,y=10 x+150,问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。,问题4:一个导体的电流为I，电阻为R，导体两端的电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？,（2）利用写出的关系式完成下表：,11,5.5,3.67,2.75,2,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？,当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大。,（3）变量I是R的函数吗？,问题5:京沪高速铁路全长约1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为,一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,注意:变量x,y都不能等于0.,反比例函数的定义,x,k,y,=,1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么?,做一做,答：是是,2.某村现有耕地346.2km2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（km2/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么?,答：是是,3.y是x的反比例函数，下表给出了y与x的一些值，,（1）写出这个反比例函数的表达式？,（2）根据函数表达式完成上表。,-3,1,4,-4,-2,2,（5）,1.下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。,随堂练习,x,y,5,1,=,）,（,x,y,2,1,2,-,=,）,（,x,y,-,=,1,3,）,（,2,4,=,xy,）,（,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,）,（,反比例函数的三种表示形式,3、,k,xy,=,、,1,（k为常数，k0）,（k为常数，k0）,（k为常数，k0）,下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？（1）y=-3x；（3）xy=0.4；,检测练习,求出这个反比例函数的表达式；根据函数表达式完成上表。,3,1,2,y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:,例:,3,2,例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。,（1）求I与R之间的函数关系式？,（2）变量I是R的反比例函数吗？,（3）利用写出的关系式完成下表：,物理中的数学,例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。(1)求I与R之间的函数关系式。(2)当电流I=0.5安时,求电阻R的值。,问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。,问题2:若是反比例函数，则m应满足的