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七年级数学（下）沪科版六安市孙岗高级职业中学王家志,8.1.2幂的乘方与积的乘方,复习旧知：,同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,同底数幂的乘法公式：,(m，n都是正整数),导入,我们知道：,问题：,探究,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：,探究,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，看看计算结果有什么规律：,归纳,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,幂的乘方公式：,(m，n都是正整数),巩固,1.计算(x5)2的结果为()ABCD,C,2.下列等式成立的是()ABCD,注意区分“同底数幂的乘法法则”和“幂的乘方法则”,A,3.计算：,计算：,运算顺序该怎样？,归纳,运算顺序：,先进行幂的乘方运算，再把同底数幂相乘，最后加减.,若，求的值.,怎样理解和？,逆用幂的乘方法则：,(m，n都是正整数),探究：填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();(2)(ab)3=_=_=a()b().,思考：(ab)n=？,即：积的乘方等于各因式乘方的积。,例计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.,解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,练习计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.,公式的拓展,(abc)n=anbncn,(abc)n=(ab)cn,=(ab)ncn,=anbncn.,=(-2)4x4y4,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,公式的反向使用,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,试用简便方法计算:,(1)2353,(2)2858,=(25)3,=103,=(25)8,=108,(3)(-5)16(-2)15,(4)2444(-0.125)4,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015,=24(-0.125)4,=14,=1.,思考,C,B,A,下列选项中正确的是,(-2103)3,=(-2)3(103)3=-8106,-27x6y9=(-3x2y3)3,-9x2y4,16a4b7c6,思维延伸,已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n;(2)x2mx2n;(3)x3m+2n.,解:(1)xm+n=xmxn=3=;(2)x2mx2n=(xm)2(xn)2=()232=9=;(3)x3m+2n=x3mx2n=(xm)3(xn)2=()332=9=,通过本节课的学习，你有哪些收获？（1）幂的乘方与积的乘方的性质。（2）利用性
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