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2.1对顶角、余角、补角,北师大版七年级数学下册,第二章相交线与平行线,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.,窗户,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.,我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？,在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？,像1与2，AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，且它们的两边互为反向延长线，这两个角互为对顶角.,我发现了,对顶角相等,定义：,对顶角性质定理：,前面咱们学过直线和线段的性质公理（提问）那么定理和公理什么区别呢？,1.公理是大家公认的真理，不用去考虑为什么.2.定理也是真理，但是需要我们说明它为什么是真理.,现在思考：对顶角为什么相等？,1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？,考考你,你能说出图中的各个角与3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！,3=4,3,4,考考你,如图AOB=90,一些几何图形都存在两种关系，即位置关系和大小关系。比如两条线段相交或平行是位置关系，长度相等是大小关系.,请思考：1.对顶角概念及性质中有几种关系？2.余角、补角概念中有几种关系？3.如果三个角的和是90度，或者180度，能说这三个角互余或者互补吗？,两个互补（余）的角如果有公共顶点，并且一条边重合，那么这两个角叫做邻补（余）角.,小诊所,（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互补.（）（2）一个角的余角必为锐角.（）（3）一个角的补角必为钝角.（）（4）90的角为余角.（）（5）对顶角也可能是互补的角.（）,0,判断下列说法是否正确,0,0,0,探索发现,1.在本图中，DBEDBF，1=2，图中有哪些角互为余角？互为补角？,互余的角有：1与3，2与3，1与4，2与4.,互补的角有：DBE与DBF，3与ABF，4与CBE，3与CBE，4与ABF.,探索发现,2.除两个直角外图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？,解：1=2,两个相等的角的余角相等,等角的补角相等,3=4为什么？,ABF=CBE为什么？,探索发现,3.如右图，已知AOB=COD=90，图中除这两个直角外，还有那一对角相等？,同一个角的余角相等,解：1=3为什
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