初中数学引入方法的研究

初中数学概念引入方法的研究结题报告,8#杨伟“国培计划（2013）”宁夏中小学教师置换脱产研修项目西北师范大学初中数学学科,丢勒的忧郁,合作引导平等尊重,灌输训导,研究的问题：怎样设计有效的概念引入，使学生经历从现实情境中抽象出数学概念的过程并理解概念，理解数学。,数学：研究数学关系和空间形式的科学。+概念：反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念：反映现实世界数量关系和空间形式本质属性的思维形式。,数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。华罗庚,数学概念数学基础知识数学命题数学方法知识技能数学课程目标数学思考问题解决,情感态度,概念引入是指创造概念，并将其公诸于世，以创造新的需求的活动。好的开端是成功的一半。“学生为本”，从关注“学生学习的数学概念”转移为关注“学习数学概念的学生”，以多位数学教师同课异构的课堂实践为观察对象，从学生现实来研究概念引入。,数学概念引入,概念引入的目的是引人入胜，渐进佳境。教师要以学生认知和学生经验为基本出发点，创设情境，展现数学概念的产生背景，激趣引思；要以学生数学素养的提高为中心，在概念理解的过程中培养学习习惯和掌握学习数学的方法。,学生认知水平、学生活动经验,反映数学本质,生活现实,数学现实,其他学科现实,学生现实,现实、有趣、富有挑战性的学习素材,观察实际情境,展现数学概念产生背景的学习素材,观察实际情境,创新出数学概念,得到数学结果,应用原有知识和方法,抽象出数学问题,发现问题,提出问题,分析问题,解决问题,概念的“引”,概念的“入”,概念理解培习掌法,创设情境激趣诱思,授之以情,学生的全面、持续、和谐的发展,晓之以理,研究结果,1.从学生的生活现实引入【案例1】七年级上册第五章第四节应用一元一次方程打折销售,人们对数学早就产生了枯燥乏味神秘难懂的印象，成因之一便是脱离生活实际。华罗庚,【问题1】教师要走出为情境而创设情境的误区，创设情境的“度”如何把握？【问题2】青年教师为了解学生对相关概念的认识状况，设计习题时对数的感悟能力较弱。,2.从学生的数学现实引入学生积累的数学知识和方法就是学生的数学现实，选择这样的现实作为概念引入的素材，既有利于学生理解概念的来龙去脉，又能解释相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。,【案例2-4】八年级上册第七章第五节三角形的内角和定理（2）【案例2】,【案例3】,【案例4】,【问题3】相同的教学内容，三位中年教师不约而同通过温习旧知来引入新概念，能给数学概念引入以什么有益启示？,【案例5】教学内容：八年级上册第五章第6节二元一次方程与一次函数,【问题4】应用概念相关的知识技能，建立二元一次方程与一次函数的联系或说发展几何直观，体验数形结合与学生会用图像法解方程组哪个更重要？【问题5】五位特岗中四位仍使用实验教科书内容授课，这一现象说明了什么？,【案例6】类比一元一次方程的概念引入一元一次不等式,【案例7】类比一元一次方程的解引入一元一次不等式的解集,3.从学生的其他学科现实引入数学的许多知识与其他学科有着千丝万缕的联系，为促进学生知识的融合，数学教师要跳出学科本位，其他学科的知识就成为数学概念引入的学习素材。【案例8】从语文诗词引入圆中“弦、弧”的概念也可以从苏轼的题西林壁引入“从不同的方向看”或“三视图”；从音乐歌曲悲伤的双曲线引入反比例函数；从生物细胞的分裂引入“乘方”或“零次幂”,【案例9】教学内容：七年级上册第四章第3节角,将学生的生活现实、数学现实、其他学科现实综合呈现，更有利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。,研究结论及建议,1.研究结论数学概念引入是一个激趣引思、情理相融的过程。学生为本，关注“学习数学概念的学生”是概念引入有效的前提。引导学生感知数学概念的学习素材在反映数学本质的前提下，尽量贴近学生现实，培养学生用数学的眼光观察世界，使学生经历从现实情境中抽象出数学概念的过程并理解概念，理解数学。,2.对初中数学教学的建议创设问题情境实践反思和经验积累是教师的概念引入构思新颖贴切的保证，是概念教学研究走向成功的两个最有效的途径。每个教师都应与时俱进，培养和发展自己的天赋、技能和才智，提升对概念引入的理性思考，概念教学就会出现新的创造。教师要发挥自己的教学创造性，用一双数学