同底数幂的乘法 (2)

6.2幂的运算1.同底数幂的乘法,学习目标,知识方面：,通过本节课的学习，理解同底数幂的乘法运算性质、式子表示、推导过程，会应用性质计算、应用中注意的问题，弄清与整式加减运算的区别；,能力方面：,会推导公式的能力，计算能力；,数学思想方面：,同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了“化归转化”的数学思想,方法：解决一个一般化、抽象性的问题，我们往往采用由特殊到一般，由具体到抽象的研究问题的方法.,复习：,2、什么叫乘方？乘方的运算结果叫什么？,底数,幂,指数,1.填空：,25,am,4.说出下列各式的底数、指数及表示的意义？,（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.,底数,幂,指数,二、挑战问题：观察下列运算是什么运算?试一试，如果会算，说出每一步依据；如果不会的话，说说你遇到了什么障碍？还需解决什么问题？,计算：(1)2x5+5x5(2)2x55x5,(3)(3a2)3(2a)4,(6)(x-1)(x2+x+1),(5)2ab(5ab2+3a2b),(4)3x2y5(2xy2z)4,在整式乘法运算过程中，首先要解决有关幂的运算,如：x5x5=?(a2)3=？(xy2z)4=?,有一种电子计算机，每秒钟可以做次运算，那么秒可以做多少次运算呢？,想一想：,问题（1）,（2）怎样进行这种同底数幂的乘法运算呢？,问题,乘方意义,试试看：,乘方意义,乘法结合律,试说出每个运算步骤的依据，并观察条件与结论中什么变了？什么没有改变？指数的间有什么运算关系？,再试试：,2m2n=,108103=,29,2m+n,(-2)5,1011,并观察条件与结论中什么变了？什么没有改变？指数的间有什么运算关系？,再试试：计算,a2a3=_;a3a5=_;a3a8=_;,说出每个运算步骤的依据.,写出它的运算步骤吗?,并猜想：aman=?,a5,a8,a11,am+n,猜测：,乘方的意义,乘法结合律,乘方的意义,同底数幂相乘底数，指数.,不变,相加,写出每一运算步骤，并说出每个运算步骤的依据.,用文字语言来描述,同底数幂的乘法运算性质,同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.,式子表述：,注意问题：,（1）底数a可以表示数、字母等代数式；,（2）m，n都是正整数；,（3）适用条件：,底数相同；,乘法运算；,结论：,底数不变，指数相加.,整式加减：不仅要底数相同，指数也必须相同，实质是合并同类项的过程，“幂不变系数相加”.,巩固练习：,1.判断下列各式是否正确？说明理由，并改正：,（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）,同底数幂乘法与整式加减的区别：,同底数幂乘法：只要求同底数即可，运算时底数不变，指数相加；,2.光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒.地球距离太阳大约有多远？,解：31055102,=15107,=1.5108(千米),地球距离太阳大约有1.5108千米.,想一想：,（1）当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质？请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来：,（2）运算性质反之是否成立？如何表示？,逆向应用：,注：若底数是一个多项式时，要将其当成一个整体来做,填什么运算符号呢？,例1.计算：,（A组）,（1）,（2）,（3）,(4),ym-1y；am-1am+1；,例题2：（公式的应用）填空补缺232（）220；()1155516，3+8=3();x+y=a()()a(),(x+y)2(x+y)3(x-2y)2(x-2y)4(x-2y)7,（B组）,想一想：,（1）表示的意义是什么？能否去掉中的括号？,分类讨论思想,（2）与中的“”号在意义和运算上有什么不同？,相反数的符号和底数性质符号；,（C组）,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,例3.计算：,解：原式,强调：,有同类项要合并同类项（结果要最简），,合并时要注意与同底数幂的乘法的区别.,(-m)m-1(-m)m+2;x3x4+3x2xx4+(-x)(-x)3x3,思考：,（1）若，则=；（2）;（3）若，则=；（4）已知，则=_;（5）已知则=_.,(6)已知：2m+n=128，2n=4,则m=？(7)已知：am+n=18，则am，an是多少？（举出三组解）,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？,知识方面：,同底数幂的乘法运算性质、式子表示、推导过程，会应用性质计算、应用中注意的问题，弄清与整式加减运算的区别；,能力方面：,推导公式的能力，计算能力；,数学