22.4梯形ppt课件

梯形,复习引入,一个四边形，它的对边可能具有怎样特殊的位置关系？,两组对边分别平行,两组对边分别平行,一组对边平行，另一组对边不平行,一组对边平行，另一组对边不平行,平行四边形,这是什么图形？,梯形,你能给出梯形的定义吗？,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,梯形的定义,在梯形ABCD中，AD/BC,如何判断一个四边形是梯形，应该满足哪几个条件？,（1）一组对边平行,（2）另一组对边不平行,学习新知,判断梯形的符号语言：,梯形的元素,在梯形中，平行的两条边叫做梯形的底,较短的底叫做上底，较长的底叫做下底,在梯形中，不平行的两条边叫做梯形的腰,E,在梯形中，两底之间的距离叫做梯形的高,AEBC，AEAD,学习新知,上底,腰,腰,下底,在梯形ABCD中，两条平行的边叫做什么呢？,在梯形ABCD中，两条不平行的边叫做什么呢？,在梯形ABCD中，两底之间的距离叫做什么呢？,高是一个定值,高,学习新知,特殊的平行四边形是从平行四边形的边或角所具有的特征来定义的.,按边和角的特殊性来定义，有没有特殊的梯形呢？,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形,直角梯形,特殊的梯形,例题讲解,例1：如图，已知梯形ABCD中，ABCD，DECB.点E在边AB上，且EB=4。AED的周长是18，求梯形ABCD的周长.,DE将梯形ABCD中分割成两个怎样的图形？,ADE和平行四边形DEBC,运用平行四边形的性质能得到什么？,DE=CB，DC=EB,4,4,要求梯形ABCD的周长，还需要哪些线段的长度之和？,AD+AE+BC,=AD+AE+DE,这是什么？,=18,如何计算梯形的周长,例1：如图，已知梯形ABCD中，ABCD，DECB.点E在边AB上，且EB=4。AED的周长是18，求梯形ABCD的周长.,解：,ABCD，DECB.,四边形DEBC是平行四边形,DE=CB，DC=EB,例题讲解,例2：如图，梯形ABCD是一座水库大坝的横截面，其中ADBC，B=30，C=45；AD（坝顶）=6米，CD=20米，求BC（坝底）的长及梯形ABCD（横截面）的面积.,例题讲解,出现30和45角，想到什么特殊图形？,直角三角形,如何构造？,E,F,过A作AEBC，过D作DFBC，垂足为E、F,除了两个直角三角形，还有没有特殊的图形？,矩形AEFD,20,6,6,45,30,？,？,AE=DF,如何求BE?,如何求BC？,BC=BE+EF+FC,可以先求出那条线段？,FC=DF,AD=EF,例2：如图，梯形ABCD是一座水库大坝的横截面，其中ADBC，B=30，C=45；AD（坝顶）=6米，CD=20米，求BC（坝底）的长及梯形ABCD（横截面）的面积.,例题讲解,E,F,解：,过A、D分别作AEBC，DFBC，垂足分别为E，F,ADBC，AEBC，DFBC,AE=DFAE/DF,又B=30，,又CD=20，C=45,四边形AEFD是平行四边形,EF=AD=6,解决梯形问题时，通过添加辅助线，我们经常把梯形转化成三角形和平行四边形.,适时小结,E,F,E,1、在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=10cm，DC=13cm，BC=15cm，求AB的长.,课堂练习,如何转化梯形问题？,证明：过点A作AFDC交BC于点F，AFDCADBC四边形AFCD是平行四边形.AD=FC,AF=DC.AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,AF=13cm,FC=10cmBF=15-10=5cm.直角梯形ABCD,课堂练习,2、如图，在梯形ABCD中，AB/CD，D=2B，AD=10，AB=15，求CD的长,E,1,2,解：过C作CE/AD，交AB于点EAB/CD，CE/AD四边形AECD是平行四边形CD=AE，AD=EC，D=1D=2B1=2B1=2+B2=BCE=BEAD=10EB=10AB=15AE=AB-EB=15-10=5,课堂练习,3、如图，在梯形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,那么AOB和COD的面积相等吗？为什么？,解：梯形ABCDAD/BCABC和DBC是同底等高的两个三角形即,课堂小结,1、梯形的定义一组对边平行而另一组对边不平行的