人教初中数学八下19.1变量与函数课件.ppt

19.1.1函数,1,学习目标,1.函数的概念;,函数的几种表示方法;,3.体验生活中的函数关系;,2,1.什么叫变量？2.什么叫常量？,复习回顾,3,问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。,当确定一个值时，就随之确定一个值。,时间t,路程S,1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考：,请填写下表：,4,问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10 xX=150时y=1500;X=205时y=2050；,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,售票数量x,票房收入y,发现：,5,L=10+0.5m,问题3,10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：,当确定一个值时，就随之确定一个值。,重物质量m,弹簧长度L,发现：,6,归纳,2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。,1每个变化的过程中都存在着（）变量.,两个,随之确定一个值,7,函数的概念：,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,在一个变化过程中，,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，,那么我们就说x是自变量，,y是x的函数。,8,函数概念理解,（1）在一个变化过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应思考：1.S=60t;2.y=10 x;3.L=10+0.5m上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？,9,练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,（1）y=2x,是,不是,（6）,是,（7）,不是,（4）y=x2,（5）y2=x,（8）y=x+5,（9）y=x2+3z,是,是,不是,不是,(x0),10,交流讨论:,能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示吗?,11,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,12,身高：1.88米体重：74公斤年龄：21岁项目：110米栏,数量,刘翔,量,夺冠成绩：12秒91,平均速度：,8.521米/秒,受伤,无,13,一.像1.S=60t;2.y=10 x;3.L=10+0.5m函数关系是用数学式子给出的(叫解析法)二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的（叫图象法）三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的（叫列表法）,函数的三种表示法,14,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。,15,y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).,是。y=3x+1,16,练一练一，写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。,（1）正方形的面积S随边长x的变化,（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化,（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况,S=x2,y=(n-2)180,17,二，,1,3,6,10,15,y、n,18,三，下列各曲线中哪些表示y是x的函数？,19,四，下列关系中，y不是x函数的是（）,D,错误,请再想想。,A,B,C,D,20,（1）函数概念,（2）函数