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文档简介

黄毅,2.3.1平面向量的基本定理,复习旧知:,给定平面内两个向量向量,(2)同一平面内的任一向量是否都可以用形如的向量表示？,请你作出,LOGO,给定平面内两个不共线向量，如何求作向量32？,谈谈作法,问题1：已知非零向量，那么在同一平面内的任意向量是否可以由向量的线性来表示呢？,两个向量？,LOGO,探究学习,A,B,C,M,N,5/9/2020,平面向量基本定理,如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这个平面内的任意一向量有且只有一对实数使,新课讲解,问题1：,基底不共线也不唯一，任意两个不共线的向量均可作基底,问题2：,给定基底后，任意一个向量的表示是唯一的,对定理的理解：(1)平面内的任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和的形式；(2)分解是唯一的。,一维直线,二维平面,LOGO,向量的夹角:,已知两个非零向量,，作,则,叫做向量,的夹角.,当,时，,同向；当,时，,反向；,垂直，记作,.,当,时，,练习：下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）（1）e1=(-1,2),e2=(5,7)（2）e1=(3,5),e2=(6,10)（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4),B,D,C,M,A,LOGO,变式探究：,B,O,A,P,解：,O,一个重要结论,结论：,例5.,全优50页变式训练,通过这一节课的学习，你有哪些新的收获？,四、回顾反思,知识总结：（1）平面向量基本定理。（2）平面向量基本定理的运用,作业,课本第76页练习第6题、第7题,思考,实数运算？,思想方法总结：,待定系数法,转化思想、方程思想,任意向量运算,基底向量运算,数形结合,、,LOGO,课堂小结,1、平面向量基本定理,2、基本定理中应注意的几个问题,3、掌握向量的夹角的规定和范围,(1)基底的不唯一性关键是不共线,(2)平面中任一向量在给出的基底的条件下能够分解，而且只能被唯一分解，即1、唯一
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