高中数学必修四1.5.1 函数的图象与性质（1）导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/7高中数学必修四151函数的图象与性质（1）导学案151函数的图象与性质（1）【学习目标】1了解的实际意义，会用五点法画出函数的简图2会对函数进行振幅变换，周期变换，相位变换，领会“由简单到复杂，从特殊到一般”的化归思想（预习教材P49P53，完成下列问题）【新知自学】知识回顾1、函数YSINX，YCOSX的图象、性质2、“五点法”作图新知梳理1、情景引入物体作简谐运动时，位移S与时间T的关系为，请你思考一下，能说出简谐运动的振幅，周期，频率，相位，初相是什么吗它的图象与有何关系2、新知探索问题1，在同一坐标系中，画出,的简图，思考与的图象有什么关系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7结论一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点当或当平移个单位长度而得到的问题2，与的图象有什么关系结论一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍横坐标不变而得到的问题3与的图象有什么关系结论一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变而得到对点练习1、函数的图象经过、即得到函数的图象。2、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（1）；3、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【合作探究】精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7典例精析例1叙述到的变化过程向_平移_个单位得到变式练习1叙述到的变化过程向右平移个单位得到,求例2将函数的图象先沿X轴向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，求与最终的图象对应的很熟解析式。变式2函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（）A右移个单位B左移个单位C右移个单位D左移个单位例3用“五点法”作出函数Y3SIN2X3，XR的简图，说明它与YSINX图象之间的关系【感悟】（1）整体代换令取0、2得到五点作图；它在X22KKZ时取得最大值，在X322KKZ时取得最小值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/7变式3已知函数Y3SIN12X41用“五点法”画函数的图象；2说出此图象是由YSINX的图象经过怎样的变换得到的；【课堂小结】1知识2方法3思想【当堂达标】1、1若将某函数的图象向左平移，所得到的图象的函数式是,则原来的函数表达式为（）ABCD2已知函数在同一周期内，当时,Y有最大值2，当XY有最小值2，那么函数的解析式为（）AB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/7CD3已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着X轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）ABCD【课时作业】1、要得到函数YSIN12X的图象，只需将函数YSIN12X6的图象A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向左平移6个单位D向右平移6个单位2、将函数Y5SIN3X的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象右移3个单位，得到图象的解析式是AY5SIN3232XBYSIN71032XCY5SIN66X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/7DY5COS32X3、要得到函数YCOS2X1的图象，只要将函数YCOS2X的图象A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移12个单位D向右平移12个单位4、为了得到函数YSIN2X3的图象，只需把函数YSIN2X6的图象A向左平移4个长度单位B向右平移4个长度单位C向左平移2个长度单位D向右平移2个长度单位5把函数的图象适当变动就可以得到的图象，这种变动可以是A向右平移B向左平移C向右平移D向左平移6说明的图象是由的图象经过怎样的变换得到的并用“五点法”作出再一个周期上的图象。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/7【延伸探究】1、若函数FX3SINX对