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题,问,巢,鸽,六年级下册数学广角,g,执教教师：陈永旖,动手操作,温馨提示：在小组讨论放置的过程中，请轻拿轻放，轻声言语。用你喜欢的方法记录下放置的情况，结束请举手示意。,每个小组准备4只笔，三个杯子。将4只笔放入杯子中，有几种情况？请写在自己的算术本上。,动手操作,总有一个杯子里至少有2支笔,总有,至少,观察四种方法，它们有什么共同点吗？,动手操作,每个小组准备4只笔，三个杯子。如果每个杯子里不允许放入2支或者2支以上的笔，你能办到吗？,假设每个杯子里放1枝笔，剩下的（）枝笔所以，总有一个杯子里至少放（）枝笔。,最多放（）枝笔，,3,1,2,还要放进其中一个杯子里，,当笔的数量比杯子的数量多1时，总有一个杯子里至少有2支铅笔。,初建模型,（1）如果把5支笔放入4个杯子，会有什么情况呢？,总有一个杯子里至少有（）支笔,2,（2）如果把10支笔放入9个杯子，会有什么情况呢？,总有一个杯子里至少有2支笔,（3）如果把100支笔放入99个杯子，会有什么情况呢？,为什么都用假设法分析？,用平均分进行的假设法证明更简便,（4）你有什么发现？,总有一个杯子里至少有2支笔,完善模型,试一试：把5支笔放入3个杯子中，总有一个杯子里至少有几只笔？,试一试：把7支笔放入4个杯子中，总有一个杯子里至少有几只笔？,观察黑板上的这些算式，你有什么发现？什么不变？什么变了？,不管余数是几，总有一个杯子里至少有2支笔。,完善模型,把5支笔放入2个杯子里；,你想想总有一个杯子里至少有几只笔？,把15支笔放入4个杯子里；,把m支笔放入n个杯子里；,把m支笔放入n个杯子里(mn)，如果mn=商余数,那么总有一个杯子里至少放入(商+1)个的物体。,规律,鸽巢问题,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。,笔和杯子，谁是鸽子？谁是鸽巢？,一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？,现在你能利用这节课所学的内容解密扑克牌游戏的道理了吗？,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,（1）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,2,应用练习,（2）把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,应用练习,（3）13个人中至少有多少同学出生在同一个月呢？谁是鸽巢？谁是鸽子
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