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文档简介

复习引入,问题1:在平面几何中，我们常常研究的图形有哪些?,问题2:直线的方程有哪些?,1)点斜式方程:,yy0k(xx0),ykxb,3).两点式方程:,2).斜截式方程:,4).截距式方程:,AxByC0(A、B不同时为0),5).一般式方程:,问题3:,点A(x1，y1)与点B(x2，y2)的之间距离为,A(x1，y1),B(x2，y2),4.1.1的标准方程,圆,今天我们研究圆的方程问题,1.什么是圆?,圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合,r,即:圆C=|.,M,|MA|=r,(或轨迹).,定点叫做圆心，,定长叫做半径.,M,C,r,x,y,O,在直角坐标系中，已知圆心为C(a,b)，半径为r，如何求该圆的方程?,(a,b),设圆上任意一点M的坐标为(x,y)，由两点间距离公式得:,(xa)2(yb)2r2.(1),(x,y),=r,说明:若点M(x,y)在圆上,则点M的坐标适合方程(1),若点M(x,y)的坐标适合方程(1)，则点M必在以A为圆心，r为半径的圆上,则|CM|=r,2.圆的标准方程:,圆的标准方程的两个基本要素:圆心坐标和半径.,圆的标准方程在形式上有什么特点?当圆心在原点时，圆的方程是什么?,思考:,x2y2r2.,如何判定点在圆上、圆内、圆外?,(xa)2(yb)2r2.(1),(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,点(x0,y0)在圆C上,点(x0,y0)在圆C内,点(x0,y0)在圆C外,例1.写出下列各圆的圆心和半径:,(1)(x1)2(y+1)22.,(2)x2(y+1)281.,(3)x2(y+b)2a2.,解(1):,圆的圆心:,半径:,(1,1);,r=,解(2):,圆的圆心:,半径:,(0,1);,r=9;,解(3):,圆的圆心:,半径:,(0,b);,r=|a|;,例2.写出圆心为A(2，-3),半径长等于5的圆的方程，试判断点M(5,7)、N(,1)是在圆上，在圆内，还是在圆外?,(x2)2(y+3)225.,解:,M(5,7)点坐标代入有:,(52)2(7+3)2,=25,25,点M(5,7)在圆上;,N(,1)点坐标代入有:,(2)2(1+3)2,点N(,1)在圆外;,所求圆的方程:,练习,P120:第1题、第2题(3)、第3题,课堂小结,的方程的推导步骤:建系设点写条件列方程化简说明,3.求圆的方程的两种方法:(1)定义法;(2)待定系数法:确定a，b，r.,2.圆的方程的特点:点(a,b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径;,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习与作
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