21二次函数一稿_第1页
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文档简介

2.1二次函数,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：,(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm),y=x2,(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,y=2(1+x)2,(3)一个矩形的操场，中间是草坪，四周是等宽的水泥路，路宽为x(m),操场长为100m,宽80m，草坪面积为y(m2)。,y=(100-2x)(80-2x),y=x2,y=2(1+x)2,y=(100-2x)(80-2x),=2x2+4x+2,=-4x2-360 x+8000,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c的形式.,(a,b,c是常数,),a0,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数,y=ax+bx+c,二次项系数,一次项系数,常数项,a,b,c这三个数应该满足什么要求？,x的取值范围是什么?,说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项,（1）y=-x2+58x-112,（2）y=x2,（3）y=-3x2-1,（4）y=x+x2,下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,先化简后判断,(5)y=3x-1,不是,1.若函数为二次函数，求m的值。,(2)它是一次函数？,(1)它是二次函数?,2.若函数y=ax2+bx+c,当a,b,c为何值时,如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)，求:(l)y关于x的函数解析式和自变量x的取值池围;,(2)当x分别为0.5，1，1.5，时，对应的四边形EFGH的面积，.,用20m的篱笆围一个矩形的花圃,设连墙的一边为x(m),矩形的面积为y(m),求：(1)写出y关于x的函数关系式并写出自变量的取值范围.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?,已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.,已知二次函数y=ax+bx+3,当x=2时,函数值为3,当x=-2时,函数值为2,求这个二次函数的解析式.,驶向胜利的彼岸,3.当m取何值时，函数y=(m+2)x分别是一次函数？反比
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