192特殊平行四边形（第3课时）1922菱形（菱形的性质）_第1页
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19.2.2菱形（第一课时）,数学服务于生活,数学来源于生活,中江中学彭华琴,（一）直观感知，菱形在生活中处处可见,1、请大家欣赏下面的图片,2、操作感知,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,3、菱形的定义：,说明：菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的所有性质。,将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你得到了一个什么图形？你知道其中的道理吗？,（二）动手操作，探究新知,1.折纸、剪纸活动,2.菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,从动手操作可知：菱形的对称性如何？,利用轴对称图形的性质可得到菱形的性质,菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线。,3.你能证明菱形的两条特殊性质吗？试一试,（2）菱形的四条边都相等；,已知：如图四边形ABCD为菱形,求证：AB=BC=CD=DA,证明：因为四边形ABCD为菱形,所以AB=BC,AD=BC,AB=CD,所以AB=BC=CD=DA,(菱形的定义),（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,已知：如图四边形ABCD为菱形，对角线AC、BD相交于点O.,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC。,证明：因为四边形ABCD为菱形,所以AB=AD,BO=DO,所以ACBD,AC平分BAD（？）,同理可证AC平分BAD，BD平分ABC和ADC,4【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:知道菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,S菱形ABCD,=SABD+SBCD=,ACBD,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,（三）学以致用,5,4,3,？,例题讲解,课堂练习P98第2题,本课小结,菱形的定义：,菱形的性质：,边：,菱形的四条边相等，对边平行,角：,菱形的两组对角分别相等，菱形的邻角互补,对角线：,菱形的两条对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角,有一组邻边相
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