高中数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2课件新人教A必修3

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布,情境引入,情境引入,比喻只看到事物的一部分，指所见不全面或略有所得。,比喻看到的只是一部分,即可以从观察的部分推测到全貌。,用样本估计总体,管中窥豹，可见一斑,窥一斑而知全豹,探究任务,一：频数分布直方图中的组距与组数是由什么决定的？二：频数分布直方图中的纵坐标表示什么？三：所有小长方形的面积之和等于多少？四：改变组距，对图中小矩形的高度有没有较大影响？,用样本的频率分布估计总体的分布,例1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水阶梯收费，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)。,，,用样本的频率分布估计总体的分布,（1）作出样本的频率分布表和频率分布直方图；（2）如果当地政府希望88%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量a提出建议吗?,100位居民的月均用水量（单位：t）12.310.08.08.17.94.06.47.27.66.413.610.48.88.86.04.80.81.61.21.612.810.89.28.46.44.814.86.02.014.613.211.49.28.86.85.214.46.82.416.412.811.69.69.27.25.715.77.63.217.212.011.69.69.67.25.25.47.32.98.010.110.59.89.77.55.35.46.63.79.310.610.89.98.56.95.54.86.02.19.610.210.79.28.36.34.04.36.83.29.511.810.48.88.06.14.24.77.72.58.6,频率分布直方图,一、作频率分布直方图的步骤,5.画频率分布直方图,1.求极差,2.决定组数与组距,3.将数据分组,4.列频率分布表,列频率分布表,4,0.04,8,0.08,15,22,0.22,25,0.25,14,0.14,6,0.06,4,0.04,2,0.02,100,1,0.15,画频率分布直方图：,绘制频率分布直方图注意事项,注意：1.纵坐标不是频率，而是频率/组距；2.小矩形的面积表示频率；3.所有小长方形的面积之和等于1；4.可以依据样本数据的频率分布直方图估计得出总体分布的特征；5.频率分布直方图直观的表示分布的形状，但原始的数据不能在图中表示出来。,用样本的频率分布估计总体的分布,（1）作出样本的频率分布表和频率分布直方图；（2）如果当地政府希望88%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量a提出建议吗?,100位居民的月均用水量（单位：t）12.310.08.08.17.94.06.47.27.66.413.610.48.88.86.04.80.81.61.21.612.810.89.28.46.44.814.86.02.014.613.211.49.28.86.85.214.46.82.416.412.811.69.69.27.25.715.77.63.217.212.011.69.69.67.25.25.47.32.98.010.110.59.89.77.55.35.46.63.79.310.610.89.98.56.95.54.86.02.19.610.210.79.28.36.34.04.36.83.29.511.810.48.88.06.14.24.77.72.58.6,列频率分布表,4,0.04,8,0.08,15,22,0.22,25,0.25,14,0.14,6,0.06,4,0.04,2,0.02,100,1,0.15,例2：某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是。,二、用频率分布直方图估计总体分布：,600,0.02,0.06,0.12,思维提升：,练习1：某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：(1)求出表中字母x、m、n、M所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5cm范围内有多少人？,0.02,0.03,0.04,0.05,0.07,思维提升：练习1,思维提升：,练习1：某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：(1)求出表中字母x、m、n、M所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5cm范围内有多少人？,用频率分布直方图估计总体分布的注意事项,注意：用样本估计得到的数据与真实值之间可能存在偏差，因此在实践中，对统计结论是需要进行评价的。,探究任务,一：频数分布直方图中的组距与组数是由什么决定的？二：频数分布直方图中的纵坐标表示什么？三：所有小长方形的面积之和等于多少？四：改变组距，对图中小矩形的高度有没有较大影响？,三、频率分布折线图和总体密度曲线,1.频率分布折线图：连结频率分布直方图中各小长方形上端的，就得到频率分布折线图,中点,频率分布折线图和总体密度曲线,2.总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。,样本容量,所分的组数,组距,频率分布折线图和总体密度曲线,2.总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。,月均用水量/吨,频率/组距,总体密度曲线,样本容量,所分的组数,组距,图中阴影部分的面积，就是总体在区间（a，b）内取值的百分比。,知识小结,当堂检测：,1一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000（元）月收入段应抽出人,25,当堂检测：,2.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）A0.9，35B0.9，45C0.1，35D0.1，45,A,当堂检测：,3.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下，根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是()(A)20(B)30(C)40（D）50,C,当堂检测：,4.有一个