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文档简介

.,1,1.2.1三角函数的定义,青云学府数学组王斌,.,2,知识回顾,1.什么叫做1弧度的角？角度与弧度是怎样换算的？,（1）等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.,（2）180rad.,2.与角终边相同的角的一般表达式是什么？,=k360（kZ）或,.,3,1.如图，在直角三角形ABC中，sin，cos，tan分别叫做角的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？,2.当角不是锐角时，我们必须对sin，cos，tan的值进行推广，以适应任意角的需要.,问题提出,.,4,知识探究（一）：任意角的三角函数,思考1：为了研究方便，我们把锐角放到直角坐标系中，并使角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sin，cos，tan的值分别如何表示？,.,5,思考2：我们现在把角推广到了任意角，那么任意角的三角函数应该如何定义？,.,6,思考3：对于确定的角，上述三个比值是否随点P在角的终边上的位置的改变而改变呢？为什么？,.,7,思考4：为了使sin，cos的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？此时，sin，cos分别等于什么？,.,8,R,R,.,9,思考8：若点P（x，y）为角终边上任意一点，那么sin，cos，tan对应的函数值分别等于什么？,.,10,有时我们还用到下面三个函数：,.,11,理论迁移,例1已知角的终边过点P（3，4），求角的正弦、余弦和正切值.,.,12,知识探究（二）：三角函数符号与公式,.,13,思考2：设是一个任意的象限角，那么当在第一、二、三、四象限时，sin的取值符号分别如何？cos，tan的取值符号分别如何？,.,14,.,15,.,16,小结作业,1.三角函数都是以角为自变量，在弧度制中，三角函数的自变量与函数值都是在实数范围内取值.,2.三角函数的定义是三角函数的理论基础，三角函数的定义域、函数值符号、公式一等，都是在此基础上推导出来的.,.,17,4.一个任意角的三角函数只与这个角的终边位置有关，与点P（x，y）在终边上的位置无关.公式一揭示了三角函数值呈周期性变化，即角的终边绕原点每旋转一周，函数值重复出现.,3.若已知角的一
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