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第一章直角三角形的边角关系,1.5三角函数的应用,长大附中汪海洋,直角三角形两锐角的关系:,直角三角形三边的关系:,特殊角30,45,60角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:,勾股定理a+b=c.,两锐角互余A+B=90.,锐角三角函数,互余两角之间的三角函数关系:,例一：如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗，经测量，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时测倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度。（精确到0.1米）,D,探究一,所谓“底部可以到达”就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.,一、建立模型，测量底部可以直接到达的物体的高度,例二：欣赏完图片后，如图,小明想测量塔AD的高度.他在B处仰望塔顶,测得仰角为25,再往塔的方向前进20m至C处,测得仰角为55,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,解：根据题意可知，ABD=25，ACD=55，BC=20m.设AD=x，则,你能写出解答过程吗?,答:该塔约有14米高.,（1）测量以下数值：,（2）根据三角函数正切值的原理：,即物体高度为,二、建立模型，测量底部不可以直接到达的物体的高度,中考链接,某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）（参考数据：）,2017年陕西省中考第20题,课堂小结,底部可以直接到达的物体的高度,底部不可以直接到达的物体的高度,两个模型,深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40减至35,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).,练一练,解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.求(1)AB-BD的长.,答:调整后的楼梯会加长约0.48m.,解:如图,根据
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