3.1同底数幂的乘法

第三章整式的乘除,3.1同底数幂的乘法（1）,幂,指数,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(1)2322()()2(),(2)43()()(),(3)()()5(),232,222,22,22222,5,7,43,555,555,555,猜想：aman?（m、n都是正整数）,即,猜想:aman=?(当m、n都是正整数),一般地，如果m，n都是正整数，那么,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,如4345=,43+5,=48,注意:,条件：乘法同底数幂结果：底数不变指数相加,amanap等于什么？,想一想:,猜想:,例1、计算：(1)7873(2)(-2)8(-2)7(3)aa3(4)(a-b)2(a-b)(5)(-11)5113,解：(1)7873,(3)aa3,(2)(-2)8(-2)7,(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3,=78+3,=711,=(-2)8+7,=(-2)15,=a1+3,=a4,=-215,(5)(-11)5113,=-115113,=-115+3,=-118,=34,=1010,=(-3)5=-35,=am+n+l,（5）7873=；（6）x3x2x5=；,78+3,711,x3+2+5,x10,2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）,m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x2x3=x5,(-7)873=711,aa6=a7,判一判,（3）x2x3=x6()（4）(-7)873=(-7)11(),（5）aa6=a6()（6）m+m3=m4(),通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?,1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意aman与am+an的区别3.底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；4.不能疏忽指数为1的情况,练一练:,运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：,2723(2)(-3)4(-3)7(3)(-5)2(-5)354(4)(x+y)3(x+y),解:(1)2723=27+3=210,(2)(-3)4(-3)7=(-3)4+7=(-3)11=-311,(-5)2(-5)354=(-5)2(-5)3(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59,(4)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4,(3)(a-b)2(a-b),例2：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示：,解：原式=(a-b)2+1=(a-b)3,(4)(a-b)2(b-a),解：原式=(a-b)2-(a-b)=-(a-b)3,或原式=(b-a)2(a-b)=(b-a)3,若底数不同，先化为相同，后运用法则公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,计算,解：原式=c5c6=c11,（1）c5（-c）6,若底数不相同，应先化相同,(2)(a-b)3(b-a)2,方法一：解原式=(a-b)3(a-b)2=(a-b)5,方法二：解原式=-(b-a)3(b-a)2=-(b-a)5,解：,2.566千万亿次,=2.566107108次,24小时,=243.6103秒,（2.566107108）（243.6103）,=（2.566243.6）（107108103）,=221.70241018,2.21020（次）,答：它一天约能运算2.21020次.,例3我国“天河-1A”超级计算机的实测速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？,同底数幂的乘法法则：,说说你的收获吧,小结,同底数幂的乘法运算注意点,推论：,1、,2、,注意：同底数幂相乘时,底数，指数.,不变,相加,1.已知：am=2，an=3.则：am+n=_,动脑筋,解：am+n=