三铰拱与悬索结构.ppt

结构力学,天津城市建设学院力学教研室,STRUCTUREMECHANICS,一、定义：通常杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平反力的结构。,二、特点：（1）弯矩比相应简支梁小，水平推力存在的原因。（2）用料省、自重轻、跨度大。（3）可用抗压性能强的砖石材料。（4）构造复杂，施工费用高。,第4章三铰拱与悬索结构,第4章,4.1三铰拱的组成及受力特征,三、拱的种类：,第4章,四、拱各部分的名称：,五、拱与曲梁的区别,第4章,4.2三铰拱的内力计算,一、拱的内力计算原理仍然是截面法。,二、拱通常受压力，所以计算拱时，规定轴力以受压为正。,三、实际计算时常将拱与相应简支梁对比，通过公式完成计算。这些公式为绘制拱的影响线提供了方便。,四、三铰拱计算公式的建立,第4章,1、支座反力计算,第4章,2、弯矩计算,3、剪力计算,4、轴力计算,第4章,例4-1试作图示三铰拱的内力图。拱轴方程为,解：（1）计算支座反力,（2）计算各截面内力,第4章,截面1,第4章,其它截面的内力计算同上。,截面2,第4章,补充题1：试求图示有水平拉杆的三铰拱在竖向荷载作用下的支座反力和内力。,解：（1）计算支座反力,（2）计算拉杆轴力,（3）计算各截面内力,作1-1截面，研究其右半部,依截面法或拱的计算公式，可求得任意截面的内力。,第4章,补充题2：试求图示三铰拱式屋架在竖向荷载作用下的支座反力和内力。,解：（1）计算支座反力,（2）计算拉杆轴力,（3）计算拱身内力,通过铰C同时截断拉杆，研究其右半部,计算特点（a）要考虑偏心矩e1，（b）左、右半跨屋面倾角为定值。,三、三铰拱的压力线及合理拱轴的概念,1、压力线在荷载作用下，三铰拱的任意截面一般有三个内力分量MK、QK、NK。这三个内力分量可用它的合力R代替。将三铰拱每一截面上合力作用点用折线或曲线连接起来，这些折线或曲线成为三铰拱的压力线。,第4章,2、压力线的绘制：,第4章,3、合理拱轴的概念：（1）定义：在给定荷载作用下，拱各截面只承受轴力，而弯矩、剪力均为零，这样的拱轴称为合理拱轴。（2）如何满足合理拱轴：首先写出任一截面的弯矩表达式，而后令其等于零即可确定合理拱轴。,4、例题1,第4章,设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。,解法1：相应简支梁的弯矩方程为,推力H为：,可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为：,令：,解法2：,第4章,设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。,解：研究整体,任一截面的弯矩：,研究AC,整理后，可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为：,第4章,设在三铰拱的上面填土，填土表面为水平面。试求在填土容重下三铰拱的合理轴线。设填土的容重为，拱所受的竖向分布荷载为q=qC+y。,例题2,解：将式对x微分两次，得,q(x)为沿水平线单位长度的荷载值，则,该微分方程的解可用双曲函数表示：,将q=qC+y代入上式，得：,常数A和B可由边界条件确定：,“梁、刚架内力计算部分”作业中存在的问题：（1）计算简支梁或简支刚架时，求出支座反力后，必须进行校核且应将支座反力标在计算简图上，而后用截面法计算。（2）绘内力图时，应注意截面的对应关系；除水平放置的梁外，各种结构均要绘出支承。（3）内力图必须标图