3.三角形的三边关系_第1页
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文档简介

三角形的内角和是多少?三角形的外角有什么性质?三角形的外角和是多少？,三角形的三边关系,晋庄九年一贯制学校靳丽艳,1、掌握三角形的三边关系及三角形的稳定性.2、会利用三角形的三边关系解决相关问题.重点：三角形的三边关系的应用。难点：已知三角形的两边，求第三边的范围。,画一个三角形，使它的三条边分别是7cm、5cm、4cm,以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm,用什么工具可以画的既准确，又迅速？,试一试,能否画出三角形？,生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形,猜想,满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？,分别画三个三角形。（1）量出各边的长度（2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。,你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。,你发现了什么,？,拿出你准备的小棒，用任意三根摆三角形，看看我们刚才的发现是否正确？,三角形的三边关系：,“两点之间，线段最短”,a+bc,b+ca,a+cb,为什么？,三角形的任意两边的和大于第三边.,结论,三角形任意两边的和大于第三边,这句话反过来可以怎样说？,第三边另两边之和,想一想,猜想,第三边是否能够无限小下去呢？,利用刚才画的三角形。比较：任意两边的差与第三条边的大小关系。,你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。,你又发现了什么,？,两边的差第三边两边的和,判断下列长度的各组线段能否组成三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm（4）4cm、5cm、6cm,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。,已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？,两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？,3第三边17,1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,实验,三角形的稳定性,2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,3、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？,三角形具有稳定性：,只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。,1.下列图形中具有稳定性的是（）,A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形,2.要使下列木架稳定，各至少需要多少根木棍？,学以致用,1.下列图形中具有稳定性的是（）,A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形,C,2.要使下列木架稳定，各至少需要多少根木棍
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