25.1平行四边形

18.1.1平行四边形的性质第1课时,学习目标,1.理解平行四边形的概念。2.掌握平行四边形的性质。3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,观察图形，说出下列图形对边的位置有什么特征？,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,平行四边形,两组对边分别平行,四边形,1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作：,5.对边：AB、CD；AD、C对角：,4.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,平行四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,猜想：,边：,角：,平行四边形除两组对边分别平行外的其他性质:,平行四边形再认识,根据定义画一个平行四边形，观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补,方法：,求证：，.,已知：，.,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC,ABCD1=2，3=4BD=DBABDCDB（ASA）A=CAD=CB，AB=CD1=2，3=41+4=2+3（等式性质）即ABC=ADCAD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,通过证明，知道ABCD的结论：,边：AB=CD，AD=BC；角：，.,性质1：平行四边形的对边相等且平行.,平行四边形的性质：,性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补.,例在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证.,E,F,证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，又度，AE=CF,练一练（补充题）：,1.在ABCD中，A：B=2：3，则A=_，B=_，C=_，D=_.,2.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48.()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么C=145.(),例题教学,在ABCD中,已知A=52，求其余三个角的度数。,解:,四边形ABCD是平行四边形,且A=52（已知),A=C=52（平行四边形的对角相等）,又ADBC（平行四边形的对边平行）,A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）,B=D=180A=18052=128,如图，已知ABCD中，AD=3,BDAD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?,解：BDADADB=90在RtADB中，AD=3，BD=4AB=5（勾股定理）又四边形ABCD为平行四边形（已知）AD=BC=3AB=DC=5ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16,小结：,1.概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2.性质：,性质一：对边平行，相等,性质二：对角相等，邻角互补,谢谢,H,A,B,C,D,G,若a/b，作AD/GH/BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则DAHGCB.,（应用性质