1523_整数指数幂.ppt

15.2.3整数指数幂,八年级上册,1了解负整数指数幂的意义2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算3会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数4.学习重点：幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小于1的正数,学习目标,正整数指数幂有以下运算性质：,（6）0指数幂的运算:当a0时，a0=1,复习,（1）同底数幂的乘法：aman=am+n(a0m、n为正整数),（2）幂的乘方：(am)n=amn(a0m、n为正整数),（3）积的乘方：(ab)n=anbn(a，b0m、n为正整数),（4）同底数幂的除法：aman=am-n(a0m、n为正整数且mn),（5）分式的乘方:（b0，n是正整数）,aman=am-n(a0m、n为正整数且mn),a5a3=a2,a3a5=？,a3a5=a3-5=a-2,a3a5=,=,来源:z*x*x*k,n是正整数时,a-n属于分式。并且,例如:,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。,am=,am(m是正整数）,1（m=0）,（m是负整数）x*k,这就是说：a-n(a0)是an的倒数。,负整数指数幂的意义,归纳结论,（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）；（4）（m，n是整数）；（5）（n是整数）,整数指数幂有以下运算性质：,（1）aman=am+n(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=,a-12,a-6,a-3b-3,a-3-(-5),=a2,整数指数幂性质的应用,例1计算：,解：,整数指数幂性质的应用,解：,例1计算：,1,1,1,课堂练习,练习1填空：（1）=_，=_；（2）=_，=_；（3）=_，=_（b0）,课堂练习,练习2计算：,科学记数法,光速约为3108米/秒太阳半径约为6.96105千米目前我国人口约为6.1109,0.1=,0.01=,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,探索：,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,思,考,0.0000000027=_，,0.00000032=_，,0.000000001=_，,m个0,2.710-9,3.210-7,10-(m+1),0.0000982=9.820.00001=9.82,0.0035=3.50.001=3.5,规律：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有n个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是-(n+1),如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？,a10-(n+1),（a是整数位只有一位的正数，n是正整数）,解：（1）0.3=310-1；（2）-0.00078=-7.810-4；（3）0.00002009=2.00910-5.,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,例2用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.00078；（3）0.00002009.,解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.,答：1nm3的空间可以放1018个1nm3的物体.,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,例3纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？,课堂练习,练习3用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001；（2）0.0012；（3）0.000000345；（4）0.0000000108,课堂练习,练习4计算：（1）（2）,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？,课堂小结,小,结,（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且,(a0),（2）科学计数法表示小于1的小数：,a10-n,（a是整数位只有一位的正数，n是正整数）,整数指数幂有以下运算性质：,（1）aman=am+n(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=,a-12,a-6,a-3b-3,a-3-(-5),=a2,布置作业,教科书习题15.2第7、8、9题,科学计数法,光速约为3108米/秒太阳