电工学(第七版上册)秦曾煌主编.ppt

1.电压、电流的参考方向,4.基尔霍夫定律,重点：,3.基本电路元件特性,2.电功率、能量,第一章电路模型和电路定律,1.1电路和电路模型,一、电路：,主要由电源、负载、连接导线及开关等构成电源：电池、发电机、信号源等负载：用电设备,由电路器件和电路部件相互连接而成，它为电流的流通提供路径，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。,二、电路模型,理想电路元件：具有某种确定的电磁性质的假想元件；其u、i关系可用数学式子表示（建模）。几种基本的电路元件：电源元件电阻元件电感元件电容元件,(circuitmodel),2.电路模型：由理想电路元件互相连接的电路（而不是实际的电路)。本教材的主要内容是介绍电路理论的入门知识并为后续课程打下基础，主要是计算电路中器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及器件内部发生的物理过程。,主要有电压、电流、电荷、磁通、电功率、电能量等。它们分别用U、I、Q、分别表示。,1.2电流和电压的参考方向,一、电路中的主要物理量,带电质点的有规则的定向运动。电流：虽然人们看不见摸不着它，但可通过电流的各种效应(譬如磁效应、热效应)来感觉它的客观存在，这是人们所熟悉的常识。所以，毫无疑问，电流是客观存在的物理现象。为了从量的方面量度电流的大小，引入电流强度的概念。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度。电流强度用i(t)表示，即：,1.电流(current)：,电流强度定义说明图,1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6A,单位：A（安培）kA、mA、A,i0,1.用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,2.用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。,i,B,A,2.电压,两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电场力做功概念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力做功的大小，如图所示。用数学式表示，即为,定义电压示意图,式中dq为由a点移至b点的电荷量，单位为库仑(C);dw是为移动电荷dq电场力所做的功，单位为焦耳(J)。电位、电压的单位都是伏特(V),1V电压相当于移动1C正电荷，电场力所做的功为1J。在电力系统中嫌伏特单位小，有时用千伏(kV)。在无线电电路中嫌伏特单位太大，常用毫伏(mV)、微伏(V)作电压单位。从电位、电压定义可知它们都是代数量，因而就有参考方向问题。电路中，规定电位真正降低的方向为电压的实际方向。但在复杂的电路里或在交流电路里，两点间电压的实际方向是经常改变的，这给实际电路问题的分析计算带来困难，所以也要对电路中两点间电压设出参考方向。,电压参考方向有三种表示方式：,(1)用箭头：,(2)用正负极性：,(3)用双下标：,电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，任一点到参考点的电压称为该点的电位。,用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。,3.电位：,关联参考方向,非关联参考方向,4.关联参考方向,例：电压电流参考方向如图中所标，问对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。,注意：,参考方向必须在图中相应位置标注，在计算过程中不得改变。,(2)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。同电流一样，两点间电压数值的正与负是在设定参考方向的条件下才有意义。,电位与电压的区别是什么？要讨论电位，必须在电路中选择一个参考点，令参考点电位为零，电位值是相对的，参考点选取不同，各点电位会随之变化。电压是电路中两点间电位差，电路中两点间电压是固定的，不随参考点变化而变化。所以各点的电位高低是相对的，而两点间的电压是绝对的。,物理中对基本物理量规定的方向,电路基本物理量的实际方向,注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算。,单位时间做功大小称作功率，或者说做功的速率称为功率。在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率，以符号p(t)表示。功率的数学定义式可写为:,式中dw为dt时间内电场力所做的功。功率的单位为瓦(W)。1瓦功率就是每秒做功1焦耳，即1W=1J/s。,1.3电功率和能量,一：电功率,电流的参考方向设成从a流向b,电压的参考方向设成a为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移动到b点的正电荷量为dq,a点至b点电压u意味着单位正电荷从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部分电能被ab这段电路所吸收。,根据功率定义p(t)=dw/dt,得P(t)=ui根据功率的定义知道功率是能量对时间的导数，反过来能量是功率对时间的积分。,二、功率的计算和判断,1.u,i关联参考方向,p=ui表示元件吸收的功率,P0吸收正功率(吸收),P0发出正功率(发出),P0，du/dt0，则i0，q，p0,电容吸收功率。,当电容放电，u0，du/dt0，则i0，则u0，p0,电感吸收功率。,当电流减小，i0，di/dt0，则u0，p0p吸=uis0p发=uis0后iL、uL的变化规律。,解,这是一个RL电路零状态响应问题，先化简电路，有：,例2,t=0时,开关K打开，求t0后iL、uL的及电流源的端电压。,解,这是一个RL电路零状态响应问题，先化简电路，有：,6.4一阶电路的全响应,电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。,解答为uC(t)=uC+uC,以RC电路为例，电路微分方程：,=RC,1.全响应,全响应,由起始值定A,uC(0)=U0,uC(0+)=A+US=U0,A=U0US（初始值-稳态值）,强制分量(稳态解),自由分量(暂态解),2.全响应的两种分解方式,全响应=强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解),（1）着眼于电路的两种工作状态,物理概念清晰,全响应=零状态响应+零输入响应,零状态响应,零输入响应,(2).着眼于因果关系,便于叠加计算,图解清晰,例1,t=0时,开关K打开，求t0后的iL、uL,解,这是一个RL电路全响应问题，有：,零输入响应：,零状态响应：,全响应：,或求出稳态分量：,全响应：,代入初值有：,A=初始值-稳态值=62=4A,例2,t=0时,开关K闭合，求t0后的iC、uC及电流源两端的电压。,解,这是一个RC电路全响应问题，有：,稳态分量：,全响应：,A=10,3.三要素法分析一阶电路,一阶电路的数学模型是一阶微分方程：,令t=0+,其解答一般形式为：,分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题,用0+等效电路求解,用t的稳态电路求解,解,例2,t=0时,开关闭合，求t0后的iL、i1、i2,解,三要素为：,应用三要素公式,例3,已知：t=0时开关由12，求换路后的uC(t)。,解,三要素为：,因电路中含有受控源，所以不能直接求出从动态元件两端看进去的等效电阻，所以使用的方法是加压求流法求出等效电阻,6.5一阶电路的阶跃响应,6.5.1单位阶跃函数电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应称为单位阶跃响应。单位阶跃函数是一种奇异函数。单位阶跃函数用(t)表示，其定义为,单位阶跃函数,(t)乘以常量A，所得结果A(t)称为阶跃函数，其表达式为,波形如图所示，其中阶跃幅度A称为阶跃量。阶跃函数在时间上延迟t0，称为延迟阶跃函数。波形如图所示，它在t=t0处出现阶跃，数学上可表示为,阶跃函数,用(t)表示开关动作,阶跃函数的另一个重要应用是以简洁的方式表示某些信号。如图所示矩形脉冲信号，可以看成是两个延迟阶跃信号的叠加，即,用(t)表示矩形脉冲信号,用(t)表示信号的作用区间,6.5.2阶跃响应电路在单位阶跃函数激励下产生的零状态响应称为单位阶跃响应，用g(t)表示。一般阶跃函数作用下，电路的零状态响应称为阶跃响应。单位阶跃函数(t)作用于电路相当于单位直流源(1V或1A)在t=0时接入电路，因此对于一阶电路，电路的单位阶跃响应可用三要素法求解。如果电路结构和元件参数均不随时间变化，那么称该电路为时不变电路。对于时不变电路，其零状态响应的函数形式与激励接入电路的时间无关，称为电路的时不变性质。,作业题P150：1、3、5、10、11、18、20、,第7章二阶电路,2.二阶电路的零输入响应、零状态响应的概念；,重点：,1.用经典法分析二阶电路的过渡过程；,7.1二阶电路的零输入响应,uc(0+)=U0i(0+)=0,已知：,1.二阶电路的零输入响应,列电路方程：,电路方程：,这是一个线性常系数二阶齐次微分方程。求解这类方程时，仍然先设,然后再确定其中的p和A。将,代入电路方程，得特征方程：,解出特征根为：,根号前有正负两个符号,所以P有两个值。从式中可以看出，特征根仅与电路参数和结构有关，而与激励和初始储能无关。,2.零输入响应的三种情况,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,小结：,定常数,可推广应用于一般二阶电路,7.2二阶电路的零状态响应,1.零状态响应,uc(0)=0,iL(0)=0,微分方程为：,特解,通解,特解:,求通解的特征方程为；,uc解答形式为：,小结：,(1)二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。,(2)二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。,作业题:P170：2、6、