全等三角形复习PPT课件.ppt

.,1,全等三角形,第一章,复习课,八年级数学上册,.,2,复习目标,1、掌握全等三角形的概念和性质,2、选择合适的方法判定三角形全等。,3、用三角形全等说明角相等，线段相等。解决问题。,.,3,什么叫全等三角形？,能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,你还记得吗？,A,B,C,.,4,注意：两个三角形全等在表示时把对应顶点的字母写在对应的位置上。,能否记作ABCDEF?,应该记作ABCDFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。,.,5,如图：ABCDEF,3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,.,6,练习、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,解：ABDEBCAB=EB、BD=BCDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,.,7,边边边(SSS),两边一角,两角一边,角角角（AAA）,两边和它的夹角(SAS),两边和它一边的对角（SSA）,两角和夹边(ASA),两角和一角的对边(AAS),三角形全等的判定需要三个条件，可能出现的情况,.,8,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。,SSA,.,9,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,AAA,.,10,10,三角形全等的4个种判定公理：,.,11,判定三角形全等的思路：,归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。,边,.,12,12,1、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,一.添条件判定全等,.,13,13,练一练,二、挖掘“隐含条件”判定全等,20,5cm,3cm,学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,.,14,14,5、已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_；,若要以“ASA”为依据，还缺条件_；若要以“AAS”为依据，还缺条件_并说明理由。,AB=DE,ACB=F,A=D,.,15,练习1:如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是.,练习2：如图,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1,.,16,2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,试问AD=AE吗？为什么？,解：AD=AE,.,17,17,例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，1=2，试说明：（1）ABEACD（2）AM=AN,创造条件！？,.,18,.,19,.,20,.,21,.,22,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,.,23,23,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,3.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,.,24,24,如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),.,25,25,解：CAE=BAD(已知),CAE+BAE=BAD+BAE(等量减等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABCADE,(AAS),.,26,26,“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解:连接AC,ADCABC(SSS),ABC=ADC(全等三角形的对应角相等),在ABC和ADC中，,.,27,27,如图,M是AB的中点,1=2,MC=MD.试说明ACMBDM,解:M是AB的中点(已知)MA=MB(中点定义)在ACM和BDM中，MA=MB(已证)1=2(已知)MC=MD(已知)ACMBDM(SAS),.,28,28,如图,M、N分别在AB和AC上,CM与BN相交于点O,若BM=CN,B=C.请找出图中所有相等的线段,并说明理由.,.,29,29,如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，则DM=DN，说明理由。,.,30,30,如图，你能说明图中的理由吗？,.,31,7：已知AC=DB,1=2.试说明:A=D,.,32,32,如图，说出AB的理由。,.,33,33,如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？,.,34,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：