北师大初中数学九上1.2矩形的性质与判定PPT课件14.ppt

,1.2、矩形的性质与判定,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线平分且相等；,直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,矩形的判定方法：,1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。,2、对角线相等的平行四边形是矩形。,3、有三个角是直角的四边形是矩形。,对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,谈一谈，今天你有何收获？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD=120，AB=2.5cm，则DAO=，AC=cm，S矩形ABCD=.,2.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形。,复习导入,例3如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.,例题,解四边形ABCD是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的对角线相等且互相平分）.BAD=90（矩形的四个都是直角）.ED=3BE，BE=OE.又AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.,例3如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.,例题,你还有其他的解法吗？和同学交流,即ABO是等边三角形.ABO=60.ADB=90-ABO=30.在RtAED中，ADB=30，AE=AD=6=3.,例4如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.,例题,证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN=（BAC+CAM）=180=90.,例4如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.,例题,在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBC.ADC=90.又CEAN，CEA=90.四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.,你还有其他的解法吗？和同学交流,巩固提高,在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.,已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形,练习,课堂小结,1、说说你的收获。2、说说你的困惑。3、说说你的方法。,作业,（一）习题1.6知识技能1、2、3联系拓广4（二）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，A