《解一元一次方程》课件.ppt

解一元一次方程,等式的基本性质1等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.,若x=y，那么x+a=y+a（a为一代数式）,若x=y，那么x-a=y-a（a为一代数式）,符号语言,回顾,等式的基本性质2等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.,符号语言,若x=y，,那么cx=cy(c为一数),若x=y，,那么x/c=y/c(c为一数且c0),(1)解方程:5x-2=8.,解：方程两边都加上2,5x-2=85x=8+2,观察,试一试,即：5x=10,得：5x-2+2=8+2.5x=8+2,(2)解方程5x=8x+2,观察,5x=8x-25x-8x=2,解：方程两边都加上-8x,得：5x-8x=8x+2-8x,即：5x-8x=2-3x=2,变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？,在变形过程中，比较变性后的方程与原方程，可以发现什么？,(1)5x-2=85x=8+2,(2)5x=8x+25x-8x=2,怎样变的？,通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：5x2=8,5x=8+2,5x=8x+2,5x-8x=2,像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边的变形过程，称之为“移项”.,移项要变号,你知道移项时需要注意些什么吗？,通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边,1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.,1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.,1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.,解：（4）两边都除以-3，得y=5.,1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.,解：（1）不正确，得x=-2.,2.下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）在方程-=1的两边都乘-2，得x=1；（2）在方程3y=-2的两边都除以3，得y=-；（3）由方程z+3=1，移项得z=1+3；（4）由方程3x=4x-9，移项得3x-4y=-9.,（2）不正确，得y=-.,（3）不正确，得z=1-3.,（4）正确.,解：（1）x=0-1.6（移项）x=-1.6,3.解下列方程，并写出方程变形的根据：（1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4.,（2）-2.8y=1.4+0.7（移项）-2.8y=-2.1（合并同类项）y=0.75（系数化为1）,3.,看看你会不会犯错,(1)解方程:,(2)解方程:,1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.2.移项时，要对所移的项进行变号.,解方程时，你有没有注意到:,想一想,移项，得：,化简，得：,化系数为1，得：,解：去括号，得：,此方程又该如何解呢？,4(x+0.5)+x=7,4x+2+x=7,4x+x=7-2,5x=5,x=1,解方程，先做哪一步要简单些？试一试.,先去括号更简单些，去完括号方程左边的x系数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项.,去括号，得x-6=2x-1.,移项，得x-2x=-1+6.,合并同类项，得-x=5.,系数化为1，得x=-5.,解：,1.解方程：（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1；（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；（4）8（3-2x）=4（x+1）.,解：（1）去括号，得0.8x+10-x=9移项，得0.8x-x=9-10合并同类项，得-0.2x=-1系数化为1，得x=5,（2）去括号，得6x-33+6x=-1移项，得6x+6x=-1+33合并同类项，得12x=32系数化为1，得x=,（3）去括号，得3x-9-2-4x=6移项，得3x-4x=6+9+2合并同类项，得-1x=17系数化为1，得x=-17,（4）去括号，得24-16x=4x+4移项，得-16x-4x=4-24合并同类项，得-20 x=-20系数化为1，得x=1,2.解方程：（1）=；（2）=；（3）x+16=；（4）=2-.,解：（1）去分母，得5x-1=14移项，得5x=14+1合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3,（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）去括号，得3x+15=15-10 x移项，得3x+10 x=15-15合并同类项，得13x=0系数化为1，得x=0,（3）去分母，得2x+224=7移项，得2x=7-224合并同类项，得2x=-217系数化为1，得x=-108.5,（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7）去括号，得9y+36=48-40