初二数学知识点归纳：全等图形

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/4初二数学知识点归纳全等图形初二数学知识点归纳全等图形一，全等三角形教学目标1理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质。2在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。3使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体念数学的乐趣，并能够利用性质解决简单的问题。4三角形全等的“边边边”的条件5三角形全等的“边角边”的条件6三角形全等的条件角边角、角角边重点难点1探索全等三角形的性质2三角形全等的表示方法与准确找出全等三角形中的对应元素。3寻求三角形全等的条件4灵活运用三角形全等条件证明全等三角形的概念在同一平面内能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。对应顶点当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4对应顶点。对应边互相重合的边叫做对应边，对应角互相重合的角叫做对应角。1全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。3有公共边的，公共边一定是对应边。4有公共角的，角一定是对应角。5有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质1全等三角形的对应角相等。2全等三角形的对应边相等。3全等三角形的对应边上的高对应相等。4全等三角形的对应角的角平分线相等。5全等三角形的对应边上的中线相等。6全等三角形面积相等。7全等三角形周长相等。判定公理1三边对应相等的两个三角形全等简称SSS或“边边边”，这一条是三角形具有稳定性的原因。2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称SAS或“边角边”。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/43两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简称ASA或“角边角”。4两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等简称AAS或“角角边”。5直角三角形全等条件有斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等简称HL或“斜边，直角边”。SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理。注意在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA边边角特例直角三角形为HL，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于SSS，因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。另外三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形也全等。找对应元素的常用方法有三种（一）从运动角度看1平移法沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素2翻转法找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素3旋转法三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角（三）根据经验来判断1大边对应大边，大角对应大角2公共边是对应边，公共角是对应角做题技巧一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。1想要证全等，则需要什么条件2要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全